เขาใช้เมทริกซ์ทำอะไร…นอกจากใช้สอบ???


นักเรียนมักจะถามครูเสมอว่า “เรียนเรื่องนี้แล้วเอาไปใช้อะไรได้” หรือ เมื่อมีผู้มาประเมินโรงเรียน (เช่น โรงเรียนในฝัน) มักจะถามนักเรียนว่า “เอาไปใช้อะไรในชีวิตประจำวันได้” เป็นคำถามที่นักเรียนตอบยากมาก และแม้แต่ครูผู้สอนเอง…บางทีก็ไม่รู้จะตอบว่าอะไร

“เมทริกซ์” เป็นเนื้อหาหนึ่งในวิชาคณิตสาสตร์เพิ่มเติม ม.4 ศึกษาเกี่ยวกับตัวแบบชนิดหนึ่งที่เรียกว่าเมทริกซ์ และมีการประยุกต์ในการแก้ระบบสมการเชิงเส้น

ในระดับอุดมศึกษาจึงมีการนำไปประยุกต์ใช้ในสาขาต่างๆ โดยในการเรียนวิชาพีชคณิตเชิงเส้น ได้มีการกล่าวถึงการประยุกต์ใช้ในหลากหลายสาขา ที่มีการนำสมการเชิงเส้นไปใช้ในการอธิบายปรากฏการณ์ และความสัมพันธ์ต่างๆ ดังนั้น จึงต้องเริ่มต้นด้วยการสร้างตัวแบบเชิงคณิตสาสตร์ที่เป็นระบบสมการเชิงเส้นก่อน แล้วจึงนำเมทริกซ์ไปช่วยในการแ้ก้ระบบสมการเชิงเส้น และของยกตัวอย่างการนำไปประยุกต์ใช้และแก้ปัญหา ดังนี้

(คลิกเพื่ออ่าน…บางเรื่องอยู่ระหว่างดำเนินการนะครับ)

  1. การประยุกต์ทางธุรกิจ
  2. การประยุกต์ทางเศรษฐศาสตร์
  3. การประยุกต์ทางฟิสิกส์ (วงจรไฟฟ้า)
  4. การวิเคราะห์การเลื่อนไหลของการจราจร

ตัวอย่างข้อสอบปลายภาคเรียนที่ ๒


ข้อสอบปลายภาคเรียนที่ ๒ ที่เคยใช้เมื่อหลายปีก่อนนะครับ
ลองไปทำกันเล่นๆ เป็นการฝึกซ้อมนะครับ

ครูอั๋น
๒๖ กุมภาพันธ์ ๒๕๕๔

สำหรับแนวข้อสอบปลายภาคเรียนที่ ๒ นี้ จะมีข้อสอบทั้งหมด ๓๐ คะแนนนะครับ แบ่งเป็น

  1. เมทริกซ์ ๒ คะแนน (ออก การดำเนินการ ๑ ข้อ และ ระบบสมการเชิงเส้น ๑ ข้อ)
  2. เรขาคณิิตวิเคราะห์ ๑๔ คะแนน (ออกเชิงเดียว คือ หนึ่งข้อ หาคำตอบโดยใช้สูตรเดียว ๕ ข้อ ส่วนอีก ๙ ข้อ จะถามโดยอาศัยความคิดขั้นสูง เช่น ถามย้อนกลับ, หาคำตอบโดยอาศัยหลายสูตร และ อาจจะออกปนกับเรื่องอื่นๆ)
  3. ภาคตัดกรวย ๑๔ คะแนน (ออกเชิงเดี่ยว ๘ ข้อ และออกขั้นสูงอีก ๖ ข้อ)

ดังนั้นให้นักเรียนทบทวนเนื้อหาให้ดีๆ และไปเติมสมุดไทยเล่มเล็กให้สมบูรณ์ ทั้งเรื่อง เรขาคณิตวิเคราะห์ และภาคตัดกรวย ส่วนจะอนุญาตให้นำเข้าสอบหรือไม่ ขอดูความประพฤติและความตั้งใจเรียนของนักเรียนอีกครั้งหนึ่งนะครับ

ขอให้โชคดี

ครูอั๋น
๒๐ กุมภาพันธ์ ๒๕๕๔

Math-Act: เฉลยแบบฝึกหัดท้ายเรื่องเมทริกซ์


เฉลยมาแล้วครับ ตรวจสอบคำตอบของนักเรียนกันได้เลยครับผม

คลิกที่นี่ครับ

ดูเฉลยแบบฝึกหัดนะครับ…มองหาให้เจอแล้วกันครับ

ครูอั๋น

Math-Read: พิมพ์เขียวข้อสอบกลางภาค


มาแล้วนักเรียนที่รัก

ครูนำแนวการออกข้อสอบพร้อมกับตัวอย่างข้อสอบมาให้แล้ว คลิกที่นี้เลยครับผม แล้วดูหัวข้อ
“พิมพ์เขียวฯ ” นะครับ

ข้อให้โชคดีในการสอบครับผม

รักและปรารถนาดี
ครูอั๋น

Math-Act: รวมข้อสอบ


นักเรียนที่รัก

ครูได้รวมข้อสอบจากแหล่งจากต่างๆ มาให้นักเรียนฝึกทำ/แก้ปัญหากันนะครับ
ยากบ้างง่ายบ้าง แต่ก็ด้วยมุ่งหวังให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติให้มากๆ
อย่าลืมว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาทักษะ
ถ้าไม่ฝึกทำก็ลืม ลืมแล้วก็ทำไม่ได้

และยังเป็นวิชาที่เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิชาอื่นๆ ด้วยนะครับ

ไปตามลิงค์ด้านข้างล่างได้เลยครับ หรือลิงค์ทางขวามือก็ได้ครับ

หวังว่าจะเป็นประโยชน์กับนักเรียนบ้างนะครับ

รักและปรารถนาดีเสมอนะครับ
ครูอั๋น
๗ ธันวาคม ๒๕๕๓

WorkI: เตรียมพร้อมก่อนเรียน 2/53


วันสอบวันสุดท้าย ครูได้มอบหนังสือเรียนสำหรับภาคเรียนที่  ๒ พร้อมกับ
“เตรียมพร้อมก่อนเริ่มเรียน” ให้นักเรียนแล้ว ให้นักเรียนไปอ่่าน
และบันทึกเนื้อหาสำหรับเทอม ๒ เพื่อเป็นการเตรียมตัวล่วงหน้านะครับ

ส่งวันเปิดเรียนนะครับ ๒๕ ตุลาคม ๒๕๕๓

สำหรับเอกสารถ้าหาย ก็เอาจากที่นี้ไปก็แล้วกันนะครับ

อ่านเพิ่มเติม