ก้มลงมองบัตรประจำตัวประชน จะเห็นมีตัวเลขชุดหนึ่งมี 13 หลัก ที่เรียกว่า “เลขประจำตัวประชาชน” คือ เลขประจำตัวของเรานั่นเอง เราจะมีเลขชุดนี้คนละชุด ไม่ซ้ำกัน เพื่อระบุความเป็นคนไทยของเรา
นี่เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของคุณประโยชน์ของคณิตศาสตร์ที่ถูกนำมาใช้ในการสร้าง “รหัส” ที่เราใช้อยู่โดยไม่รู้ตัว
วันนี้เราลองมองหาสิ่งที่อยู่รอบตัวแล้วโยงเข้ากับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์กันหน่อยนะครับ
ตั๋วรถเมล์ใน กทม.
นำมาจาก http://www.bloggang.com/data/bustickets/picture/1248248440.jpg
ในชีวิตประจำวันของนักเรียนและชาวกรุงเทพ อาจจะต้องขึ้นรถโดยสารประจำทาง หรือรถเมล์ทุกวัน คงคุ้นตากับตั๋วรถเมล์กันดี ซึ่งก็เห็นจนชินตา ไม่มีอะไรแปลกใหม่ เราลองมาดูกันว่าเราเรียนสอนคณิตศาสตร์กับตั๋วรถเมล์ได้หรือไม่ อย่างไร คลิกไปอ่านที่ “คณิตศาสตร์บนตั๋วรถเมล์” ได้เลยครับ
ใครมีแนวคิดอะไรก็แลกเปลี่ยนเรียนรู้กันได้นะครับผม
คลิกอ่าน “คณิตศาสตร์บนตั๋วรถเมล์” ได้เลยครับ
หากมีคนถามคุณว่า เลขที่มากที่สุดที่คุณรู้จักคือเลขอะไร และเลขมากมีประโยชน์อย่างไร หรือเขาให้คุณคิดคำนวณเลข 200 หลัก เช่นให้แยกตัวประกอบ (factor) หรือคูณกัน หรือหารกัน คุณจะตอบได้ไหม คุณจะทำได้ไหม
แล้วเขาสนใจจำนวนพวกนี้ตั้งแต่เมื่อไร ใครบ้างสนใจมัน แล้วศึกษาไปให้ได้อะไร
เคยฟังเพลงนี้ไหมครับ…เพลงอสงไขย เคยประกอบละครเรื่องแต่ปางก่อน ขับร้องโดย The Sis
บังเอิญคิดถึงคำนี้ แล้วเอามาแต่งกลอน
หนึ่งสัปดาห์ เวลาราว อสงไขย
หนึ่งวันดั่ง ไม่ผ่านไป เลยสักหน
ชั่วโมงผ่าน เชื่องช้า ข้าอับจน
กว่านาที จะผ่านพ้น แทบสิ้นใจ
แล้วโพสใน FaceBook (ปรับปรุงแล้ว) ปรากฎว่ามีคนถามมาทันทีทันใดว่า อสงไขย มันยาวนานขนาดไหนกัน???
ตามไปหาคำตอบกันนะครับ…ที่อสงไขย ในบทความ: คณิตศาสตร์
นฤพนธ์ สายเสมา รวบรวมและเรียบเรียง
เมื่อประมาณกลางสมัยกรุงศรีอยุธยา หรือประมาณ พ.ศ. 2180 มีนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสคนหนึ่ง ซึ่งมีความรู้ทั้งทางด้านกฎหมาย บทกวี วรรณคดี ตามแบบฉบับของนักปราชญ์ของยุโรปในสมัยนั้น ชื่อ ปีแอร์ เดอ แฟร์มาต์ (Pierre de Fermat) ได้เสนอทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ซึ่งนักคณิตศาสตร์ในรุ่นหลังๆ ให้ชื่อว่า “ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์” (Fermat’s Last Theorem) แฟร์มาต์เสนอทฤษฎีบทคล้ายกับการเสนอทฤษฎีทางเรขาคณิต กล่าวคือ เมื่อเสนอแล้วก็ต้องมีการพิสูจน์ว่าข้อเสนอนั้นถูกต้อง แต่ไม่มีใครสามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ได้เป็นเวลากว่า 3 ทศวรรษครึ่ง แม้แต่แฟร์มาต์เองก็ไม่สามารถแสดงบทพิสูจน์ไว้ แฟร์มาต์เขียนไว้ในที่ว่างของกระดาษของหนังสือที่เสนอเรื่องนี้ว่า “ข้าพเจ้าได้พบบทพิสูจน์ที่นับว่ามหัศจรรย์ยิ่ง แต่ไม่สามารถจะเขียนบทพิสูจน์นี้ลงไปในที่ว่างเล็กๆ นี้ได้” แต่ว่าข้อเท็จจริงก็คือ แฟร์มาต์ยังมีชีวิตยืนยาวอยู่จากวันนั้นถึง 28 ปี แต่หาได้แจงบทพิสูจน์นี้ออกมาไม่ นักคณิตศาสตร์รุ่นต่อๆ มาจึงพากันเชื่อว่าแฟร์มาต์ไม่ได้พบบทพิสูจน์ดังที่อ้างอิงแต่อย่างใด
อ่านต่อแบบเต็มๆ ได้ที่ “ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์” คลิกอ่านเลยครับ
ขอบคุณที่แวะมาเล่นด้วย
ครูอั๋น
การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนในเรื่องเกี่ยวกับการจำนวนเต็ม ทฤษฎีจำนวน และเรื่องอื่นๆ โดยเฉพาะการตรวจสอบการหารลงตัว และการตรวจสอบจำนวนเฉพาะนั้น นักเรียนจะมีปัญหาในการหารว่าควรจะเลือกจำนวนใดมาหารดี ถึงจะรวดเร็วที่สุด และทำให้ได้คำตอบไวที่สุด มีผู้คิดการสอบหลายวิธี ในที่นี้ผู้เขียนจะได้นำเสนอการตรวจสอบการหารลงตัวด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 2 – 20
จำนวนเต็มที่หารด้วย 2 ลงตัว ได้แก่ จำนวนคู่ หรือจำนวนเต็มที่ลงท้ายด้วย 0, 2, 4, 6 และ 8
ตัวอย่าง จำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัว เช่น 12, 54, 296, 568, 1000 เป็นต้น
จำนวนเต็มที่หารด้วย 3 ลงตัว ได้แก่ จำนวนเต็มที่เมื่อนำเลขโดดทุกตัวมารวมกันไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนหลักเดียว หรือสองหลัก แล้วดูว่าจำนวนที่ได้นั้นหารด้วย 3 ลงตัวหรือไม่
ตัวอย่าง 3 หาร 27 ลงตัว เพราะ 2 + 7 = 9 ซึ่ง 3 หาร 9 ลงตัว
3 หาร 147 ลงตัว เพราะ 1 + 4 + 7 = 12 ซึ่ง 3 หาร 12 ลงตัว
3 หาร 134 ไม่ลงตัว เพราะ 1 + 3 + 4 = 8 ซึ่ง 3 หาร 8 ไม่ลงตัว
อ่านฉบับเต็มที่นี่ครับ ตามลิงค์นี้นะครับ “การตรวจสอบการหารลงตัว” ซึ่งอยู่ในบล็อกนี้
หรือที่ “กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนโคกยางวิทยา” สำหรับที่นี้ ต้องดูดีๆ นิดนึงนะครับ เพราะว่าเครื่องหมายคูณ (×) กับหาร (÷) เหมือนจะยังแก้ไขไม่หมด เพราะ Copy มาจาก Word มันเพี้ยนๆ อยู่ครับ
อ่านและดาวน์โหลดไปอ่านได้เลยครับผม
ครูอั๋น
ปรับปรุง ๑๑ กันยายน ๒๕๕๔
ก้าวไปอีกขั้นกับการเรียนรู้คณิตสาสตร์ออนไลน์ กับครูอั๋น ด้วย MOODLE นักเรียนสามารถเข้าไปลงทะเบียนและเรียนรู้ และทบทวนเนื้อหาต่างๆ ได้ดั้งแต่บัดนี้เป็นต้นไปครับ
อ่อ…สมัครสมาชิกก่อนนะครับ ถึงจะเข้าใช้งานได้ กำลังอับเดทไปเรื่อยๆ ครับผม
เรียนรู้กับครูอั๋น: เพราะคณิตศาสตร์ขาดไม่ได้ 
