AAR ว่าด้วยการประกวดโครงงาน [คณิตศาสตร์]

ในฐานที่เคยเป็นทั้งผู้ทำโครงงาน ครูที่ปรึกษาโครงงาน กรรมการวิพากษ์โครงงาน และกรรมการตัดสินการประกวดโครงงานคณิตศาสตร์ มาหลายปี อยากสะท้อนความคิดเห็นที่ได้จากการได้เห็นได้อ่านโครงงานต่างๆ เพื่อเป็นแนวทางในการจัดทำโครงงานสำหรับนักเรียน และการตรวจแก้ให้คำปรึกษาสำหรับครูที่ปรึกษา เป็นอีกมุมมองหนึ่งนะครับ

1. ชื่อเรื่อง ควรตั้งให้สอดคล้องกับงานข้างใน อาจจะตั้งให้น่าสนใจด้วยคำต่างๆ เช่น มหัศจรรย์ สร้างสรรค์ แต่ต้องสอดคล้องกับเนื้อหา และต้องตอบได้ว่า มหัศจรรย์อย่างไร สร้างสรรค์ยังไง

2. การเขียนวัตถุประสงค์ ต้องเป็นวัตถุประสงค์ของการศึกษาครับ วัตถุประสงค์ประเภทเพื่อฝึกการคิด ฝึกการทำงานเป็นคณะ มันเป็นจุดประสงค์ของรายวิชา โครงงาน ไม่ต้องใส่ในโครงงาน เพราะใส่มาก็ไม่เห็นใครจะตอบในบทที่ 4 ถ้ากรรมการเปิดจุดประสงค์ แล้วก็ดูผล ดูว่าสอดคล้องกันไหม ตอบครบทุกข้อไหม ตอบไม่ครบ…ตัดแต้ม ตอบไม่สอดคล้อง…ตัดแต้ม

3. นิยามศัพท์ เอาคำที่ใช้ โดยเฉพาะคำที่อยู่ในชื่อเรื่อง เช่น ตั้งชื่อว่าศึกษาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมบลาบลา แต่ไม่นิยามว่าสี่เหลี่ยมบลาบลาคืออะไรจะได้หรือครับ ส่วนนิยามบางนิยามก็เกินจำเป็น อย่างโครงงานคณิตศาสตร์ คือ … ไม่ต้องเลยครับ ไม่ก็นิยามที่เป็นความหมายของสิ่งนั้น (กว้างๆ) เช่น ศึกษาพื้นที่สี่เหลี่ยมบลาบลา ก็ต้องนิยามคำว่า พื้นที่สี่เหลี่ยมบลาบลา ว่าคือพื้นที่ยังไง ไม่ใช่นิยามพื้นที่ คือ ขนาดของรูปเรขาคณิตสองมิติ

4. การศึกษาเอกสารที่เกี่ยวข้อง เอาเท่าที่จำเป็นครับ ไม่เกี่ยวไม่ต้องเอามา และถ้าจะมีการอ้างอิงพวกทฤษฎีบทต่างๆ ก็ทำเป็นเลขที่กำกับไว้จะดีมาก

5. การใช้สัญลักษณ์ คณิตศาสตร์เป็นภาษาของจักรวาล เป็นภาษาสัญลักษณ์ที่มีข้อบังคับของตัวเอง การเขียนสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ต้องชัดเจน และที่สำคัญต้องไม่ผิดหลักการของคณิตศาสตร์ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์มีหลายแบบ ทั้ง สมการ ระบบสมการ อสมการ เชต เมทริกซ์ ตรีโกณมิติ เลือกใช้ให้เหมาะกับงานที่นำเสนอ อย่างเช่น การสร้างลวดลายการทอต่างๆ ใช้เมทริกซ์ หรือเลขฐานสองก็น่ารักดีนะครับ อย่าทู่ใช้สัญลักษณ์ผิดๆ เพียงโยงให้เข้ากับเนื้อหาคณิตศาสตร์ เพราะมันจะเป็นการสื่อสารที่ผิดพลาดได้ การใช้สัญลักษณ์ก็ต้องสื่อความหมายเช่นกัน โดยเฉพาะสัญลักษณ์ที่เป็นดัชนีล่าง (Subscript) เช่น พื้นที่รูป n เหลี่ยม ก็ใช้ An และจะใช้สัญลักษณ์ตัวไหนก็ต้องนิยามหรือกำหนดให้ชัดๆ ไม่ใช่ยกมาลอยๆ แม้แต่สัญลักษณ์ที่ใช้กันทั่วไปก็ควรต้องกล่าวถึงก่อน เช่น เซตของจำนวนชนิดต่างๆ

6. การเขียนข้อค้นพบหรือผลการศึกษา โครงงานประเภททฤษฎีนั้น หลายครั้งนักเรียนจะค้นพบสูตรที่ใช้ในการแก้ปัญหา แต่สูตรนั้นบางครั้งก็มีข้อจำกัด ดังนั้นในการเขียนข้อค้นพบนั้นก็ต้องใส่ข้อจำกัดนั้นๆ ลงไปด้วย เช่น สมการจะมีคำตอบเมื่อกราฟตัดแกน X เท่านั้น บางครั้งจะมีการโมเมว่าทำได้ แต่พอซักไปซักมา ก็ตอบอ่อยๆ ว่า ยังไม่ได้ศึกษา

7. การทำโครงงานเพื่อประกวด นักเรียนควรมีส่วนร่วมในการจัดทำทุกๆ ขั้นตอน แม้ว่าในความเป็นจริงเด็กจะมีส่วนร่วมน้อยกว่าก็ตาม กรรมการพอจะมองออกว่างานนั้นเป็นงานที่เชื่อได้ว่าเด็กทำเองหรือไม่ กรรมการบางคนถามคำถามแค่นิยามพื้นฐานที่เอามาใช้พิสูจน์ข้อค้นพบที่เด็กนำเสนอแล้วเด็กตอบไม่ได้ ก็อาจทำให้กรรมการเชื่อได้ว่าเด็กไม่ได้ลงมือทำเอง บางโครงงานกรรมการถามว่าทำไมไม่ศึกษากรณีที่… ล่ะครับ เด็กตอบว่าศึกษาแล้วแต่ยังไม่พบความสัมพันธ์ พร้อมกับโชว์หลักฐานการศึกษาทันที แบบนี้ก็ทำให้เชื่อได้ว่าเด็กๆ ได้ลงมือทำอย่างเต็มที่ และถ้าเด็กทำเอง คนฟังคนถามก็จะเห็นความลื่นไหลของการนำเสนอ ความสมูท และล่าสุดที่ได้ยินมาก็คือ เด็กจะอินกับงานที่ทำมาก

จากที่เขียนมาเป็นเพียงทัศนะหนึ่งของคนที่เคยมีประสบการณ์เกี่ยวกับโครงงานนะครับ จะผิดถูกอย่างไร และมีอะไรเพิ่มเติมกว่านี้ก็ยินดีแลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกันครับ

ครูอั๋น

13กรกฎา’62