มหัศจรรย์ของ 11

ถ้าให้สมาชิกแต่ละตัวในแต่ละแถวเป้นจำนวนที่มีหลักเดียว (แม้ว่ามันจะมีสองหลักก็ตาม) ให้แต่ละแถวเป็นจำนวนที่มีค่าประจำหลักเรียงจากหลักหน่วย, สิบ, ร้อย, พัน, … (หรือคือการเติม 0 เท่ากับตำแหน่งของสมาชิกตัวนั้น) ผลรวมของจำนวนดังกล่าวจะเท่ากับ 11n เมื่อ n เป็นลำดับที่ของแถว (แถวที่…) ของจำนวนเหล่านั้น เช่น (ดูตารางประกอบ)

แถวที่

หน่วย

100

สิบ

101

ร้อย

102

พัน

103

หมื่น

104

แสน

105

ล้าน

106

สิบล้าน

107

2

1

2

1

112

= 121

3

1

3

3

1

113

= 1331

4

1

4

6

4

1

114

= 14641

5

1

5

10

10

5

1

115

= 161051

6

1

6

15

20

15

6

1

116

= 1771561

7

1

7

21

35

35

21

7

1

117

= 19487171

คำอธิบายเพิ่ม:

ยกตัวอย่างแถวที่ 6 จะได้ว่า  1 หน่วย + 6 สิบ + 15 ร้อย + 20 พัน + 15 หมื่น + 6 แสน + 1 ล้าน

หรือก็คือ 1 + 60+ 1500 + 20000 + 150000 + 600000 + 1000000 = 1771561

ลองตั้งบวกดูจะเห็นชัดมาก

แถวอื่นๆ ลองบวกดูนะครับ…แปลก แต่จริง!!!

7 thoughts on “มหัศจรรย์ของ 11

    • ครูอั๋น พูดว่า:

      ขอบคุณครับ สวยงามมากครับ เดี๋ยวผมจะได้อ่านและทำความเข้าใจอย่างละเอียด ส่วนบาทความที่ผมแปล ผมทำแค่ให้เด็กๆ อ่านเข้าใจ ยากขนาดบทความที่ส่งมา เด็ก ม.ปลายเรียนปานกลางคงกระอักเลือดตายครับ ^__^”

    • ครูอั๋น พูดว่า:

      หาได้ครับ และได้คำตอบที่ถูกแล้วด้วย
      ลองอ่านตรงอธิบายเพิ่มแล้วคิดใหม่อีกทีนะครับ
      ดังนี้นะครับ
      1 หน่วย + 8 สิบ + 28 ร้อย + 56 พัน + 70 หมื่น + 56 แสน + 28 ล้าน + 8 สิบล้าน + 1 ร้อยล้าน

      จะได้ 1+80+2800+56000+700000+5600000+28000000+80000000+100000000=214358881
      ตรงเป๊ะกับเครื่องคิดเลขพอ

ปลื้มใจที่แวะเข้ามา ฝากข้อความสักหน่อยก็ไม่ว่าอะไรนะครับ ขอบคุณครับผม ^___^

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s