สถิติคืออะไร

สถิติเป็นศาสตร์ที่ใช้เป็นเครื่องมือช่วยในการตัดสินใจอย่างมีเหตุผล  การแก้ปัญหาส่วนใหญ่มีความจำเป็นที่ต้องใช้ข้อมูล  สารสนเทศ  และกระบวนการทางสถิติมาช่วยในการสรุปผล  ในที่นี้จะนำเสนอตัวอย่างปัญหา  หรือกรณีที่เกี่ยวข้องกับการใช้สถิติในชีวิตประจำวันดังตัวอย่างต่อไปน้

1.1 ตัวอย่างของกรณีหรือปัญหาที่ต้องใช้สถิติ

ปัญหาต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันหรือการทำงานมีหลายปัญหาที่จำเป็นต้องใช้สถิติมาช่วยในการหาข้อสรุปหรือช่วยในการตัดสินใจ  เช่น  ในกรณีต่อไปนี้

1. โอกาสที่จะมีฝนตกในวันหนึ่ง ๆ

ในการเดินทางไม่ว่าจะใกล้หรือไกล  สิ่งที่ผู้เดินทางต้องการทราบคือสภาพดินฟ้าอากาศเพื่อที่จะได้สามารถเตรียมเสื้อผ้าหรืออุปกรณ์อื่นที่จำเป็นให้เหมาะสม  ในกรณีที่ไม่ได้เดินทางไกล  การทราบเกี่ยวกับสภาพอากาศในท้องถิ่นก็เป็นสิ่งที่ดี  โดยเฉพาะกรณีของฝน  เนื่องจากหากฝนตกอาจมีปัญหาน้ำท่วมหรือจราจรติดขัด  การพยากรณ์เกี่ยวกับฝนตกของกรมอุตุนิยมวิทยาต้องอาศัยความน่าจะเป็นของการมีฝนตกภายใต้สภาพต่าง ๆ ซึ่งต้องอาศัยข้อมูลทั้งในอดีตและปัจจุบันตลอดจนวิธีวิเคราะห์เชิงสถิติเข้ามาช่วย

2. การทดสอบประสิทธิผลของยารักษาโรค

ผู้ผลิตยาจำเป็นต้องทำการทดสอบประสิทธิผลของยาโดยการนำยาไปทดลองใช้กับมนุษย์  แต่การทดสอบดังกล่าวไม่สามารถกระทำกับคนหมู่มากได้  เนื่องจากต้องมีการดูแลผู้ถูกทดลองเป็นพิเศษ  เพื่อให้ได้ผลการทดลองที่เกิดจากประสิทธิภาพของยาดังกล่าวเท่านั้น  โดยไม่มีอิทธิพลของปัจจัยอื่น ๆ เข้ามาเกี่ยวข้อง  เช่น  อิทธิพลจากตัวผู้ถูกทดลองเอง  ได้แก่  อายุ  น้ำหนัก  ฯลฯ

การทดสอบประสิทธิผลของยารักษาโรคตามปกติเราจะกระทำโดยการเก็บรวบรวมข้อมูลจากการทดลองซึ่งมีการวางแผนไว้อย่างชัดเจน  เช่น  เลือกคนไข้ที่มีลักษณะเหมือนกันเป็นคู่ ๆ  เลือกคนหนึ่งคนในแต่ละคู่เข้ารับการรักษาด้วยตัวยานี้  อีกคนเหลือให้เข้ารับการรักษาโดยไม่ใช้ยาดังกล่าว  ข้อมูลที่ได้จากการทดลองจะนำมาใช้ทดสอบผลของยารักษาโรคด้วยวิธีการทดสอบสมมติฐานเชิงสถิติเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างผลที่ได้จากการใช้และไม่ใช้ยาดังกล่าว

3. การควบคุมคุณภาพสินค้าที่ผลิต

ในการผลิตสินค้า  สิ่งที่ผู้ผลิตให้ความสนใจมากคือการควบคุมคุณภาพสินค้าที่ผลิตให้มีมาตรฐานตามที่กำหนด  โดยเฉพาะอย่างยิ่งในยุคที่มีการแข่งขันสูง  การรักษามาตรฐานของสินค้ายิ่งทวีความสำคัญมากยิ่งขึ้น  อย่างไรก็ตาม  การตรวจสอบคุณภาพของสินค้าที่ผลิตทุกชิ้นก่อนส่งออกจำหน่วยนับเป็นภาระที่มากเกินกว่าที่จะกระทำได้ในการควบคุมคุณภาพสินค้าที่ผลิตให้เป็นไปตามมาตรฐานที่กำหนดโดยไม่ต้องทำการตรวจสอบคุณภาพของสินค้าทุกชิ้นเป็นสิ่งที่สามารถกระทำได้  เช่น  ทำการทดสอบว่าหลอดไฟฟ้าแต่ละรุ่นมาตรฐานตามที่แจ้งไว้ด้วยการกำหนดวิธีการตามขั้นตอนของกระบวนการทางสถิติ  กล่าวคือ  ในขั้นตอนการเก็บข้อมูล  สถิติศาสตร์จะกำหนดวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสมว่าควรเป็นการเลือกตัวอย่างโดยการสุ่มหลอดไฟฟ้าจำนวนหนึ่งจากจำนวนทั้งหมดที่ผลิตแต่ละรุ่น  โดยสามารถกำหนดขนาดตัวอย่างที่จะเลือกและสามารถให้วิธีการวิเคราะห์ซึ่งสร้างเกณฑ์การพิจารณาว่า  หากมีจำนวนที่ชำรุดในจำนวนตัวอย่างทั้งหมดที่เลือกมาจำนวนไม่เกินเท่าไรแล้วจะแสดงว่าหลอดไฟฟ้ารุ่นนั้นมีมาตรฐานตามที่กำหนด

4. การสำรวจความคิดเห็นหรือโพล (Poll)

การสำรวจความคิดเห็นเป็นสิ่งที่ทำเพื่อแสดงถึงความคิดเห็นของคนทั่วไปที่มีต่อเรื่องหนึ่ง ๆ  โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่เป็นสิ่งที่เกี่ยวข้องกับบุคคลโดยทั่วไปในชุมชนหรือประเทศนั้น ๆ  เช่น  ความคิดเห็นเกี่ยวกับการดำเนินงานของรัฐบาล  หรือต่อผู้บริหารประเทศ  เป็นต้น  เนื่องจากเป็นเรื่องเกี่ยวข้องกับคนหมู่มาก  แต่ต้องการทราบผลในเวลาอันรวดเร็วเพื่อให้เรื่องที่สนใจนั้นยังคงความทันสมัยอยู่  ปัญหาของการสำรวจความคิดเห็นจึงอยู่ที่จะทำอย่างไรจึงจะมีตัวแทนของคนกลุ่มนั้นที่เป็นตัวแทนที่ดีและสามารถให้ผลที่เชื่อถือได้โดยไม่ต้องใช้ตัวแทนจำนวนมาก  และต้องมีความสามารถบอกได้ว่าผลการสำรวจมีความถูกต้องเชื่อถือได้มากน้อยเพยงไร  และสามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้ด้วยความมั่นใจเพียงไรด้วย

การสำรวจความคิดเห็นจึงเก็บข้อมูลเฉพาะจากตัวอย่างของกลุ่มคนเท่านั้นก็เป็นการเพียงพอ  ซึ่งจะต้องใช้ความรู้ในวิชาสถิติที่เกี่ยวข้องกับวิธีเลือกตัวอย่างและการกำหนดขนาดตัวอย่างที่เหมาะสมกับระดับคุณภาพของผลลัพธ์ที่ต้องการ  การจัดทำแบบสำรวจ  รวมทั้งวิธีการประมาณค่า  เช่น  ค่าสัดส่วนประชากรที่เห็นด้วยกับเรื่องที่ต้องการทราบความคิดเห็น  เป็นต้น

1.2 ความหมายของสถิติ

สถิติเป็นศาสตร์ที่ว่าด้วยการเก็บรวบรวมและการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อหาข้อสรุปจากข้อมูลที่เกี่ยวข้องแล้วนำมาอธิปรายปรากฏการณ์หนึ่ง  หรือตอบคำถามหรือประเด็นปัญหาที่สนใจ  โดยอาศัยข้อมูลที่ได้จากการเกิดซ้ำ ๆ  ของปรากฏการณ์นั้น ๆ  การวิเคราะห์ข้อมูลนี้อาจแบ่งออกเป็นสองส่วน  คือการวิเคราะห์ขั้นต้นที่มุ่งวิเคราะห์เพื่ออธิบายลักษณะกว้าง ๆ  ของข้อมูลชุดนั้นซึ่งเรียกว่า  สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive  Statistics)  กับการวิเคราะห์ข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้จากตัวอย่างเพื่ออ้างอิงไปถึงข้อมูลทั้งหมดซึ่งเรียกว่า  สถิติเชิงอนุมาน (Inferential  Statistics)

สถิติในส่วนที่เรียกว่าสถิติเชิงพรรณนา  จะว่าด้วยวิธการสรุปข้อมูลแต่ละชุดที่เราสนใจด้วยการวัดค่าวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลาง  (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต  มัธยฐาน  ฐานนิยม)  และค่าวัดการกระจาย (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน  พิสัย ฯลฯ)  ตลอดจนการแจกแจงความถี่ของข้อมูล  และการนำเสนอผลสรุปดังกล่าวด้วยตาราง  หรือด้วยแผนภูมิ  แผนภาพและกราฟ  เช่น  แผนภูมิรูปวงกลม  แผนภูมิแท่ง  แผนภาพการกระจาย  และกราฟเส้นเพื่ออธิบายข้อมูลชุดนั้น

ในส่วนของสถิติเชิงอนุกรม  เป็นศาสตร์ที่ให้วิธีการว่าในสถานการณ์หนึ่งจะเลือกตัวแทน (ตัวอย่าง)  จากข้อมูลทั้งหมด (ประชากร)  ได้อย่างไรจึงจะเป็นตัวแทนที่ดีของประชากร  หรือกำหนดแบบแผนการทดลองอย่างไรจึงจะสามารถทำการวิเคราะห์เพื่อตอบคำถามที่ต้องการได้

ในการรวบรวมข้อมูลที่มีข้อจำกัดในด้านเวลาและทรัพยากรอื่นที่มีในสถานการณ์ต่าง ๆ  ทำให้ไม่สามารถที่จะจัดเก็บข้อมูลจากข้อมูลทั้งหมดได้  ข้อมูลที่สามารถนำมาวิเคราะห์จึงเป็นข้อมูลตัวอย่างซึ่งเป็นส่วนย่อยของประชากร  เช่น  ข้อมูลที่เกี่ยวกับความคิดเห็นของประชากรกรุงเทพมหานครเกี่ยวกับนโยบายหนึ่งของกรุ

เทพมหานครหากต้องการข้อมูลทั้งหมด  ย่อมหมายความว่า  จะต้องเก็บรวบรวมข้อมูลจากประชาชนทุกคนในกรุงเทพมหานคร  ซึ่งจะต้องใช้เวลา  แรงงาน  และค่าใช้จ่ายจำนวนมาก  โดยเฉพาะอย่างยิ่งเวลาที่ต้องใช้อาจทำให้ผลที่ได้รับไม่ทันกับความต้องการ  จึงมีความจำเป็นที่จะต้องเก็บข้อมูลเพียงบางส่วนที่เป็นตัวอย่างแล้วนำมาวิเคราะห์ข้อมูลในลักษณะสถิติเชิงอนุมานเพื่ออธิบายถึงสภาพของประชากรทั้งหมด

พิจารณาโดยรวมแล้วกล่าวได้ว่า  สถิติศาสตร์ครอบคลุมเรื่องของข้อมูลและการเชื่อมโยงกับปัญหารวมทั้งการสร้างวิธีการวิเคราะห์ข้อมูล  อาจกล่าวได้ว่า  สถิติศาสตร์ครอบคลุมองค์ประกอบดังต่อไปนี้

1. การเก็บรวบรวมข้อมูล  การเก็บรวบรวมข้อมูลเป็นส่วนที่มีความสำคัญมาก  เมื่อได้ข้อมูลที่มีคุณภาพดีมาวิเคราะห์  ผลสรุปที่ได้รับจะมีคุณภาพดีไปด้วย  วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลสามารถทำได้หลายวิธี  เช่น  การสอบถาม  การสังเกต  การทดลอง  เป็นต้น

2. การวิเคราะห์ข้อมูล  เป็นการหาข้อรูปจากข้อมูลที่มีเพื่ออธิบายหรือตอบคำถามที่ต้องการ  ทั้งนี้อาจเป็นการวิเคราะห์ข้อมูลขั้นต้นซึ่งเป็นส่วนของสถิติเชิงพรรณนาที่ใช้อธิบายว่าข้อมูลชุดนั้นมีลักษณะอย่างไร  กับการวิเคราะห์ข้อมูลขั้นสูงด้วยวิธีการวิเคราะห์เชิงอนุมาน  โดยข้อมูลชุดที่นำมาทำการวิเคราะห์นั้นเป็นข้อมูลเพียงส่วนหนึ่งซึ่งเรียกว่า  ตัวอย่าง (sample)  ที่เลือกมาจากข้อมูลทั้งหมดที่เรียกว่า  ประชากร (population)  โดยปกติจะต้องอาศัยความรู้จากทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติขั้นสูง

เพื่อให้สามารถสร้างวิธีการวิเคราะห์ที่เหมาะสมกับสถานการณ์ที่หลากหลายและให้ข้อสรุปที่เชื่อถือได้

3. การนำเสนอข้อสรุป  การนำเสนอข้อสรุปในรูปแบบที่ผู้ใช้โดยทั่วไปสามารถเข้าใจได้ง่ายและชัดเจน  หรือการเชื่อมโยงข้อสรุปที่ได้จากวิธีวิเคราะห์ไปตอบคำถามหรือปัญหาที่ตั้งไว้  นับเป็นสิ่งสำคัญมาก  เนื่องจากการสรุปผลในวิธีการวิเคราะห์โดยทั่วไปมักอยู่ในรูปแบบที่ระบุว่าผลการวิเคราะห์เป็นเช่นไร  แต่ไม่อยู่ในรูปของคำตอบของคำถามที่ต้องการโดยตรง  เพื่อให้ผู้ใช้ข้อสรุปมีความเข้าใจที่ถูกต้องจึงควรทำการสรุปผลในลักษณะที่เชื่อมโยงกับปัญหาที่มีอยู่ด้วย

1.3 สถิติกับการตัดสินใจและวางแผน

ในชีวิตประจำวันของแต่ละคน  อาจกล่าวได้ว่าต้องมีการตัดสินใจเกี่ยวกับเรื่องต่าง ๆ  อยู่ตลอดเวลา  การตัดสินใจดังกล่าวอาจจะเป็นการตัดสินใจเพื่อตัวเอง  เพื่อครอบครัว  เพื่อญาติพี่น้องเพื่อนฝูง  หรือเพื่อหน่วยงานที่รับผิดชอบ  เช่น

• ตัดสินใจว่า  วันนี้จะเดินทางไปโรงเรียนโดยใช้รถประจำทางสายใดดี
• ตัดสินใจว่า  ควรจะซื้อประกันชีวิตแบบใดกับบริษัทใดจึงจะเหมาะสมที่สุด
• ตัดสินใจว่า  ควรจะเลือกซื้อเครื่องปรับอากาศยี่ห้อใดจึงจะประหยัดพลังงานไฟฟ้า
• ตัดสินใจว่า  จะซื้อเครื่องจักรอุปกรณ์ยี่ห้อใดมาใช้งานในบริษัทหรือโรงงาน

การตัดสินใจเกี่ยวกับเรื่องต่าง ๆ  ดังกล่าวนี้  แต่ละคนอาจมีวิธีตัดสินใจที่แตกต่างกันไป  เช่น  บางคนอาจตัดสินใจโดยใช้ประสบการณ์ของตนเองหรือผู้เกี่ยวข้อง  ใช้ความเชื่อของตนเองหรือผู้ที่ตนเคารพนับถือ  ใช้สามัญสำนึก  หรือบางคนอาจตัดสินใจโดยใช้ข้อมูลหรือข่าวสารที่เกี่ยวข้อง

การตัดสินใจโดยใช้วิธีต่าง ๆ  ข้างต้นนี้บางครั้งก็ตัดสินใจถูกแต่บางครั้งก็ตัดสินใจผิด  ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับประสบการณ์  ความเชื่อ  สามัญสำนึก  หรือข้อมูลข่าวสารที่แต่ละคนมีอยู่ว่าถูกต้องและเหมาะสมกับลักษณะของปัญหาที่ผู้นั้นต้องตัดสินใจมากเพียงใด  แต่อย่างไรก็ตาม  อาจจะกล่าวได้ว่าไม่ว่าจะใช้วิธีการใดมาช่วย  ในการตัดสินใจก็จำเป็นต้องเกี่ยวข้องกับข้อมูลและข่าวสารไม่ทางตรงก็ทางอ้อมทั้งสิ้น  ตัวอย่างเรื่องการตัดสินใจว่าจะขายสินค้าในราคาที่ลูกค้าต่อรองหรือไม่  อาจพิจารณาลักษณะการเป็นลูกค้าของผู้ซื้อว่าเป็นลูกค้าประจำหรือลูกค้าจร  การตัดสินใจดังกล่าวข้างต้นหากผู้ตัดสินใจทราบหรือมีความรู้เกี่ยวกับข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับเรื่องที่ต้องตัดสินใจมากเพียงใด  โอกาสที่จะตัดสินใจผิดพลาดก็จะน้อยลงเพียงนั้น  แต่การตัดสินใจบางเรื่อง  การใช้ข้อมูลต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องไม่สามารถนำมาใช้เพื่อช่วยในการตัดสินใจได้โดยตรง  แต่จะต้องนำมาวิเคราะห์เสียก่อน  ซึ่งอาจใช้วิธีวิเคราะห์เบื้องต้นง่าย ๆ  เพื่อทราบลักษณะทั่ว ๆ ไปของข้อมูล  เช่น  การจำแนกข้อมูลตามลักษณะต่าง ๆ  ที่สำคัญที่เรียกว่า  การแจกแจงความถี่  การหาสัดส่วนหรือร้อยละ  การหาค่าเฉลี่ยและค่าการกระจายของข้อมูล  ที่เรียกว่า  ค่ากลางและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตามลำดับ  หรืออาจใช้วิธีวิเคราะห์ขั้นสูง  เช่น  การประมาณค่าข้อมูล  การทดลองสมมุติฐานหรือความเชื่อเกี่ยวกับเรื่องต่าง ๆ  การหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลและการพยากรณ์ข้อมูลในอนาคต  ซึ่งการวิเคราะห์ข้อมูลขั้นสูงดังกล่าวค่อนข้างยุ่งยากและซับซ้อน

การตัดสินใจเกี่ยวกับเรื่องต่าง ๆ  ข้างต้นในบางเรื่องอาจจะไม่สามารถใช้ข้อมูลแต่เพียงอย่างเดียวได้  ต้องมีการวิเคราะห์ข้อมูลต่าง ๆ  ที่เกี่ยวข้องเสียก่อน  จึงจะนำมาใช้เพื่อการตัดสินใจได้  ข้อมูลที่ผ่านการวิเคราะห์แล้วนี้  ไม่ว่าจะวิเคราะห์โดยใช้การวิเคราะห์เบื้องต้นหรือวิเคราะห์ขั้นสูงก็ตาม  เรียกว่า  สารสนเทศ  หรือ  ข่าวสาร (Information) 

กล่าวโดยสรุปก็คือการตัดสินใจมีโอกาสผิดพลาดมากน้อยเพียงใดขึ้นอยู่กับข้อมูลและสารสนเทศซึ่งผู้ตัดสินใจมีอยู่เป็นสำคัญ  ข้อมูลและสารสนเทศดังกล่าวนี้  สามารถหามาได้โดยใช้วิธีการทางสถิติซึ่งเป็นวิชาการหรือเทคนิคเกี่ยวกับการเก็บรวบรวมและการวิเคราะห์ข้อมูลนั่นเอง

ในการใช้สถิติเพื่อการตัดสินใจและวางแผนไม่ว่าจะเป็นการตัดสินใจและวางแผนในชีวิตประจำวันหรือในการประกอบอาชีพก็ตาม  ผู้ตัดสินใจอาจจะต้องทราบว่ามีข้อมูลและ/หรือข่าวสารที่จำเป็นอะไรบ้างที่สามารถนำมาใช้ช่วยในการตัดสินใจได้หากต้องการใช้ข้อมูลใดก็จะต้องตรวจสอบเสียก่อนว่ามีใครหรือหน่วยงานใดเป็นผู้ผลิตหรือเก็บรวบรวมข้อมูลดังกล่าวไว้หรือไม่  ทั้งนี้เพื่อประหยัดเวลาและค่าใช้จ่ายในการเก็บรวบรวมข้อมูลที่ต้องการ  ในกรณีที่ตรวจสอบแล้วปรากฏว่ามีข้อมูลที่ต้องการก่อนจะนำมาใช้ก็ต้องตรวจสอบความครบถ้วน  ความทันสมัยและความเชื่อถือได้ของข้อมูล

เสียก่อน  หากข้อมูลขาดสมบัติดังกล่าว  ผู้ตัดสินใจอาจจะต้องเก็บรวบรวมข้อมูลเอง  การเก็บรวบรวมข้อมูลจากตัวอย่างจำนวนหนึ่งที่เลือกมาเป็นตัวแทนของผู้ให้ข้อมูลเท่านั้นเพื่อเป็นการประหยัดเวลาและค่าใช้จ่ายในการเก็บรวบรวมข้อมูล  การที่จะได้ตัวอย่างมาเป็นตัวแทนที่ดีในการเก็บรวบรวมข้อมูลที่ต้องการนี้  จะต้องใช้วิธีเลือกตัวอย่าง  และจำนวนตัวอย่างที่เหมาะสมด้วย

สำหรับสารสนเทศที่จำเป็นต้องใช้ในการตัดสินใจและวางแผนนั้น  ผู้ตัดสินใจจะต้องเลือกวิธีวิเคราะห์ข้อมูลที่เหมาะสมกับคำตอบที่ต้องการได้รับเสียก่อน  ทั้งนี้เนื่องจากโดยทั่ว ๆ ไป  วิธีที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูลสำหรับวัตถุประสงค์เดียวกันมักมีหลายวิธี  เช่น  การหาค่ากลางหรือตัวแทนของข้อมูลอาจจะใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต  มัธยฐาน  หรือ  ฐานนิยมก็ได้  การหาค่ากลางแต่ละวิธีก็มีความเหมาะสมกับลักษณะของข้อมูลหรือวัตถุประสงค์ของผู้วิเคราะห์  ตัวอย่างเช่น  การหาค่ากลางที่เป็นตัวแทนของรายได้ต่อเดือนของพนักงานในโรงงานอุตสาหกรรม  หากรายได้ของพนักงานแต่ละคนใกล้เคียงกัน  อาจใช้  ค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้  แต่ถ้าพนักงานส่วนน้อยมีรายได้สูงมาก  เมื่อเทียบกับพนักงานส่วนใหญ่  การหาค่ากลางที่เป็นตัวแทนของรายได้อาจจำเป็นต้องใช้  ค่ามัธยฐานแทน  หรือในการพยากรณ์ยอดขายสินค้าของบริษัทในปีถัดไป  ผู้พยากรณ์อาจต้องการทราบแต่เพียงว่าปีหน้าบริษัทควรจะขายสินค้าได้เท่าไร  หรือต้องการทราบทั้งยอดขายสินค้าในปีหน้า  และปัจจัยที่มีผลต่อยอดขายสินค้าดังกล่าวด้วย  การพยากรณ์ตามวัตถุประสงค์แรกอาจใช้วิธีวิเคราะห์อนุกรมเวลา (Time  series  analysis) แต่การพยากรณ์ตามวัตถุประสงค์หลังอาจใช้วิธีวิเคราะห์ความถดถอย (Regression  analysis)  การวิเคราะห์โดยวิธีทั้งสองนี้จะใช้ข้อมูลที่แตกต่างกัน  นั่นคือ  วิธีวิเคราะห์ข้อมูลจะเป็นตัวกำหนดข้อมูลที่จำเป็นต้องใช้

ดังนั้น  โดยทั่ว ๆ ไปหากผู้วิเคราะห์ยังไม่ทราบว่าจะวิเคราะห์ข้อมูลโดยวิธีใดจะไม่สามารถกำหนดข้อมูลที่จำเป็นต้องใช้ได้  จึงอาจสรุปได้ว่าผู้วิเคราะห์ไม่ควรเริ่มต้นการใช้สถิติเพื่อการตัดสินใจและวางแผนโดยการเก็บรวบรวมข้อมูลก่อนแล้วค่อยมาหาวิธีวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อนำไปวิเคราะห์ข้อมูลดังกล่าว  ทั้งนี้เพราะผู้วิเคราะห์อาจะไม่สามารถหาวิธีวิเคราะห์ใดที่เหมาะสมกับข้อมูลที่มีอยู่แล้วได้  เนื่องจากขาดสมบัติบางอย่างที่จำเป็นต้องใช้ในการวิเคราะห์ด้วยวิธีนั้น ๆ

1.4 ข้อมูลและการเก็บรวบรวมข้อมูล

             1.4.1 ความหมายของข้อมูล

ข้อมูล  เป็นข้อความจริงหรือสิ่งที่บ่งบอกถึงสภาพ  สถานการณ์  หรือปรากฏการณ์ใดปรากฏการณ์หนึ่ง  โดยที่ข้อมูลอาจเป็นตัวเลขหรือข้อความก็ได้  เช่น  ในปี พ.ศ. 2547 คณะรัฐมนตรีกำหนดมาตรการควบคุมการแพร่ระบาดของเชื้อโรคไข้หวัดนก  หรือในเดือนกันยายน  2547  น้ำมันเบนซิน 91  จำหน่ายในเขตกรุงเทพและปริมณฑลราคาลิตรละ 20.99  บาท  โดยทั่ว ๆ ไป  ข้อมูลมักจะอยู่ในรูปตัวเลขซึ่งมีหลาย ๆ  จำนวนที่สามารถนำมาเปรียบเทียบขนาดกันได้  เช่น  ตั้งแต่วันที่  1  มกราคม  ถึง  30  กันยายน  2547  ไทยส่งออกข้าวไปยังประเทศหนึ่งรวม 2.88  ล้านตัน  ลดลงจาก 5.00  ล้านตันของการส่งออกในช่วงเวลาเดียวกันของปีก่อนร้อยละ 42.4

ข้อมูลเชิงสถิติเป็นข้อมูลที่สามารถนำมาประมวลผลหรือวิเคราะห์ด้วยกระบวนการหรือวิธีการต่าง ๆ เพื่อตอบคำถามในประเด็นต่าง ๆ ได้

1.4.2 ประเภทของข้อมูล

ประเภทของข้อมูลสามารถจำแนกได้จากวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล  และจากลักษณะของข้อมูล

การจำแนกข้อมูลตามวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล

เมื่อจำแนกประเภทของข้อมูลตามวิธีการเก็บรวบรวมจะแบ่งได้เป็น  2  ประเภทใหญ่ ๆ  คือ  ข้อมูลปฐมภูมิ (primary  data)  และ  ข้อมูลทุติยภูมิ (secondary  data)

1)  ข้อมูลปฐมภูมิ  คือข้อมูลที่ผู้ใช้จะต้องเก็บรวบรวมจากผู้ให้ข้อมูลหรหือแหล่งที่มาของข้อมูลโดยตรง  ซึ่งอาจทำได้โดยการสัมภาษณ์  วัด  นับ  หรือสังเกตจากแหล่งข้อมูลโดยตรง  เนื่องจากข้อมูลเหล่านี้ไม่เคยมีผู้ใดเก็บรวบรวมไว้ก่อน

การเก็บรวบรวมข้อมูลประเภทนี้ทำได้  2  วิธี  คือ  การสำมะโน (census)  และ  การสำรวจจากกลุ่มตัวอย่าง (sample  survey)

(1) การสำมะโน  คือ  การเก็บรวบรวมข้อมูลจากทุก ๆ หน่วยของประชากรหรือสิ่งที่เราต้องการศึกษา  ซึ่งการเก็บข้อมูลในลักษณะนี้ทำให้เสียเวลาและค่าใช้จ่ายในการเก็บรวบรวมข้อมูลมาก  การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยวิธนี้จึงไม่ค่อยนิยมใช้ในทางปฏิบัติ  ยกเว้นกรณีที่ประชากรมีขนาดเล็กหรือมีขอบเขตไม่กว้างขวางนัก

(2) การสำรวจจากกลุ่มตัวอย่าง  คือ  การเก็บรวบรวมข้อมูลจากบางหน่วยที่เลือกมาเป็นตัวแทนจากทุก ๆ  หน่วยของประชากรหรือสิ่งที่เราต้องการศึกษาเท่านั้น  เนื่องจากการเก็บรวบรวมข้อมูลจากทุกหน่วยของประชากร  อาจทำให้เสียเวลาและค่าใช้จ่ายโดยไม่จำเป็น  เพราะสิ่งที่ต้องการศึกษาอาจจะมีบางกลุ่มที่มีลักษณะที่ต้องการศึกษาอยู่เหมือน ๆ กัน  หรือใกล้เคียงกันมาก  การเลือกตัวอย่างหรือตัวแทนของแต่ละกลุ่มมาทำการศึกษาก็เป็นการเพียงพอที่จะทำให้สามารถประมาณค่าของสิ่งที่เราต้องการศึกษาทั้งหมดได้  เช่น  การสำรวจราคาเฉลี่ยของสินค้าชนิดหนึ่งที่มีขนาดบรรจุใกล้เคียงกันจากร้านค้าปลีกทั่วประเทศ  ราคามักจะใกล้เคียงกันด้วย  ดังนั้นเราอาจเลือกร้านค้าปลีกเพียงบางร้านมาเป็นตัวแทนของร้านค้าปลีกทั้งหมดได้  แต่จำนวนร้านค้าปลีกที่เลือกมาเป็นตัวแทนจะมีจำนวนมากหรือน้อยเพียงใดขึ้นอยู่กับความต้องการของผู้เก็บรวบรวมข้อมูลว่าต้องการให้ราคาเฉลี่ยของราคาสินค้าชนิดนั้นที่หาได้จากราคาสินค้าในร้านค้าตัวอย่างที่เลือกขึ้นมาเพื่อเก็บรวบรวมข้อมูลนี้ใกล้เคียงกับค่าที่ควรเป็นจริงซึ่งได้จากการเก็บรวบรวมข้อมูลจากร้านค้าปลีกทุก ๆ  ร้านมากน้อยเพียงใด  ถ้าต้องการให้ได้ผลใกล้เคียงกันมากก็ควรเลือกตัวอย่างร้านค้าปลีกมาเก็บรวบรวมข้อมูลเป็นจำนวนมาก

2) ข้อมูลทุติยภูมิ  คือ  ข้อมูลที่ผู้ใช้ไม่ต้องเก็บรวบรวมจากผู้ให้ข้อมูลหรือแหล่งที่มาของข้อมูลโดยตรง  แต่ได้จากข้อมูลที่มีผู้อื่นเก็บรวบรวมไว้แล้ว  ข้อมูลประเภทนี้  ผู้ใช้ไม่ต้องเสียเวลาและค่าใช้จ่ายในการเก็บรวบรวมข้อมูลเอง  สามารถนำข้อมูลที่มีผู้อื่นเก็บรวบรวมไว้แล้วมาใช้ได้เลย  แต่อย่างไรก็ตามผู้ใช้ระมัดระวังในการนำข้อมูลประเภทนี้มาใช้ให้มาก  เนื่องจากมีโอกาสผิดพลาดได้มากหากผู้เก็บรวบรวมข้อมูลดังกล่าวใช้วิธีเก็บรวบรวมข้อมูลที่ไม่เหมาะสม

แหล่งที่มาของข้อมูลทุติยภูมิที่สำคัญ  คือ

(1) รายงานต่าง ๆ  ของหน่วยงานราชการและองค์การของรัฐบาล  โดยทั่ว ๆ ไปหน่วยงานราชการหรือองค์การของรัฐบาล  มักจะมีรายงานแสดงข้อมูลพิมพ์ออกมาเผยแพร่เป็นประจำซึ่งอาจเป็นรายงานรายเดือน  รายสามเดือน  หรือรายปี  ข้อมูลที่ได้จากรายงานต่าง ๆ  ของหน่วยงานราชการและองค์การของรัฐบาลนี้อาจถือได้ว่าเป็นท่มาของข้อมูลมทุติยภูมิที่สำคัญที่สุด

(2) รายงานและบทความจากหนังสือหรือรายงานจากหน่วยงานเอกชน  หน่วยงานของเอกชนบางแห่ง  โดยเฉพาะหน่วยงานใหญ่ ๆ  จะพิมพ์รายงานเกี่ยวกับผลการดำเนินงานของตนออกเผยแพร่เช่นเดียวกับหน่วยงานของราชการ  เช่น  รายงานประจำเดือนของธนาคารพาณิชย์  นอกจากนี้  หนังสือพิมพ์รายวัน  หรือสื่ออื่น ๆมักจะมีข้อมูลทุติยภูมิประกอบบทความหรือรายงานด้วย

การจำแนกประเภทของข้อมูลตามลักษณะของข้อมูล

เมื่อจำแนกประเภทของข้อมูลตามลักษณะของข้อมูลจะจำแนกเป็น  2  ลักษณะใหญ่ ๆ คือ  ข้อมูลเชิงปริมาณ (quantitative  data)  และ  ข้อมูลเชิงคุณภาพ (qualitative  data)

1) ข้อมูลเชิงปริมาณ  คือ  ข้อมูลที่ใช้แทนขนาดหรือปริมาณซึ่งวัดออกมาเป็นจำนวนที่สามารถนำมาใช้เปรียบเทียบกันได้โดยตรง  เช่น  ปริมาณการผลิตน้ำมันดิบของกลุ่มโอเปกในแต่ละปี  อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ของธนาคารพาณิชย์  จำนวนสมาชิกโดยเฉลี่ยของครอบครัวไทย

2) ข้อมูลเชิงคุณภาพ  คือ  ข้อมูลที่ไม่สามารถวัดออกมาเป็นจำนวนได้โดยตรงแต่อธิบายลักษณะหรือคุณสมบัติในเชิงคุณภาพได้  เช่น  เพศของสมาชิกในครอบครัว  สถานภาพสมรสของพนักงานในบริษัทห้างร้านหรือความคิดเห็นของประชาชน  การวิเคราะห์ข้อมูลประเภทนี้ส่วนใหญ่ทำโดยการนับจำนวนจำแนกตามลักษณะเชิงคุณภาพ  เช่น  นับจำนวนพนักงานที่เป็นโสด  ที่สมรสแล้ว  ที่หย่าร้าง  และที่เป็นหม้ายว่ามีอย่างละกี่คน  ข้อมูลเชิงคุณภาพบางลักษณะสามารถวัดออกมาเป็นลำดับที่หรือตำแหน่งที่ได้  เช่น  ความชอบ  วัดในรูป  ชอบมากที่สุด  ชอบมาก  ชอบปานกลาง  ชอบน้อย  ไม่ชอบเลย  ความคิดเห็น  วัดในรูปเห็นด้วยอย่างยิ่ง  เห็นด้วย  ไม่มีความเห็น  ไม่เห็นด้วย  ไม่เห็นด้วยอย่างยิ่ง  ประสิทธิภาพในการดำเนินงาน  วัดในรูป  ดีขึ้นมาก  ดีขึ้น  คงเดิม  เลวลง  เลว  เลวมาก  หรือวัดในรูป  สูง  ปานกลาง  ต่ำ  เป็นต้น  การกำหนดลำดับที่หรือตำแหน่งที่ของข้อมูลเชิงคุณภาพนี้  เมื่อนำข้อมูลไปวิเคราะห์จะต้องแทนลำดับที่หรือตำแหน่งที่เหล่านี้ด้วยตัวเลข  เช่น  ให้ตัวเลขที่มีค่ามากใช้แทนลักษณะหรือความรู้สึกที่ดี

• ชอบมากที่สุด       หรือ     เห็นด้วยอย่างยิ่ง      แทนด้วย  4
• ชอบมาก               หรือ     เห็นด้วย                  แทนด้วย  3
• ชอบปานกลาง      หรือ    ไม่มีความเห็น          แทนด้วย  2
• ชอบน้อย              หรือ    ไม่เห็นด้วย               แทนด้วย  1
• ไม่ชอบเลย            หรือ    ไม่เห็นด้วยอย่างยิ่ง   แทนด้วย  0

ในกรณีที่ข้อมูลเชิงคุณภาพใดไม่สามารถวัดออกมาเป็นลำดับที่หรือตำแหน่งที่ได้  เช่น  กลุ่มนักเรียนของโรงเรียนรัฐบาลกับกลุ่มนักเรียนของโรงเรียนเอกชน  หรือกลุ่มพนักงานชายกับกลุ่มพนักงานหญิง  หากมีความจำเป็นต้องกำหนดเป็นจำนวนเพื่อใช้ในการวิเคราะห์ด้วยวิธีการทางสถิติอาจใช้  0  แทนกลุ่มนักเรียนของโรงเรียนรัฐบาล  หรือ  กลุ่มพนักงานชาย  และใช้  1  แทนกลุ่มนักเรียนโรงเรียนเอกชน  หรือ  กลุ่มพนักงานหญิง  จำนวนที่ใช้แทนข้อมูลเชิงคุณภาพเหล่านี้ไม่สามารถนำไปตีความหมายในเชิงปริมาณได้  ความหมายของจำนวนที่ใช้แทนข้อมูลเหล่านี้เป็นเพียงสัญลักษณ์ที่ใช้แทน “กลุ่ม”  ต่าง ๆ  เท่านั้น

1.4.3 วิธีเก็บรวบรวมข้อมูล

1) วิธีเก็บรวบรวมข้อมูลทุติยภูมิ  ซึ่งส่วนใหญ่มักจะอยู่ในหนังสือ  รายงานบทความหรือเอกสารต่าง ๆ ควรดำเนินการดังต่อไปนี้

(1) พิจารณาตัวบุคคลผู้เขียนรายงาน  บทความ  หรือเอกสารเหล่านั้นเสียก่อนว่าเป็นผู้มีความรู้และมีความเชี่ยวชาญในเรื่องที่เขียนถึงขั้นพอที่จะเชื่อถือได้หรือไม่  การเขียนอาศัยเหตุผลและหลักวิชาการมากน้อยเพียงใด  ข้อมูลที่จะนำมาใช้ซึ่งรวบรวมจากรายงาน  บทความ  หรือเอกสารดังกล่าวควรใช้ข้อมูลที่ผู้เขียนเก็บรวบรวมมาเองโดยตรง  เช่น  ข้อมูลที่ได้จากการสำรวจหรือสำมะโน  หากไม่มีความจำเป็นไม่ควรใช้ข้อมูลที่ผู้เขียนนำมาจากแหล่งข้อมูลอื่น  เนื่องจากอาจมีการคลาดเคลื่อนจากข้อมูลที่ควรจะเป็นจริงได้มาก

(2) ถ้าข้อมูลที่ต้องการเก็บรวบรวมสามารถหาได้จากหลาย ๆ แหล่ง  ควรเก็บรวบรวมมาจากหลาย ๆ  แหล่งเพื่อใช้ในการเปรียบเทียบว่าข้อมูลที่ต้องการมีความผิดพลาดเนื่องจากการลอกผิด  พิมพ์ผิด  หรือเข้าใจผิดบ้างหรือไม่  นอกจากนี้ผู้เก็บรวบรวมข้อมูลควรจะใช้ความรู้ความชำนาญของตนเองเกี่ยวกับข้อมูลเรื่องนั้น ๆ มาพิจารณาว่าข้อมูลที่จะนำมาใช้นั้นน่าจะเป็นไปได้หรือไม่  เช่น  จำนวนประชากรของประเทศไทยในปี พ.ศ. 2546  ที่นำเสนออยู่ในรายงานฉบับหนึ่งเป็น  36  ล้านคน  จำนวนดังกล่าวน่าจะเป็นไปไม่ได้  ที่ถูกต้องควรจะเป็น  63  ล้านคน  ความผิดพลาดดังกล่าว  อาจเนื่องมาจากการคัดลอกของผู้นำเสนอหรือการพิมพ์ก็ได้  กล่าวคือคัดลอกหรือพิมพ์เลขโดดกลับกัน

(3) พิจารณาจากลักษณะของข้อมูลที่ต้องการเก็บรวบรวมว่าเป็นข้อมูลที่เป็นข้อความจริง  ข้อมูลที่ได้จากทะเบียน  ข้อมูลที่เป็นความคิดเห็นหรือเจตคติ  ข้อมูลประเภทความลับ  หรือข้อมูลซึ่งผู้ตอบอาจต้องเสียประโยชน์จากการตอบ  ถ้าเป็นข้อมูลที่เป็นข้อความจริง  ข้อมูลที่ได้จากทะเบียนหรือข้อมูลที่เป็นความคิดเห็นหรือเจตคติส่วนใหญ่มักจะมีความถูกต้องเชื่อถือได้สูง  แต่ถ้าเป็นข้อมูลประเภทความลับหรือข้อมูลซึ่งผู้ตอบอาจต้องเสียประโยชน์จากการตอบ  ส่วนใหญ่มักจะมีความถูกต้องเชื่อถือได้น้อย

(4) ถ้าข้อมูลที่จะเก็บรวบรวมได้มากจากการสำรวจจากกลุ่มตัวอย่าง  หรือต้องผ่านขั้นตอนการวิเคราะห์โดยใช้วิธีการทางสถิติมาก่อน  ควรจะต้องตรวจสอบวิธีการที่ใช้ในการเลือกกลุ่มตัวอย่าง  ขนาดกลุ่มตัวอย่าง  และวิธีการวิเคราะห์ว่าเหมาะสมที่จะใช้หรือไม่

2) วิธีเก็บรวบรวมข้อมูลปฐมภูมิ  การเก็บรวบรวมข้อมูลปฐมภูมิซึ่งอาจทำได้โดยการสำมะโนหรือสำรวจสามารถทำได้หลายวิธี  แต่วิธีที่นิยมใช้กันทั่ว ๆ ไปมี  5  วิธีคือ

(1) การสัมภาษณ์  การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยการสัมภาษณ์  นิยมใช้กันมากกว่าการเก็บรวบรวมข้อมูลโดยวิธีอื่น ๆ  เนื่องจากโอกาสที่จะได้คำตอบกลับคืนมามีมาก  นอกจากนี้หากผู้ตอบข้อถามไม่เข้าใจข้อถามใด ๆ  ก็สามารถสอบถามได้จากผู้สัมภาษณ์โดยตรง  แต่การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยวิธีนี้  ผู้สัมภาษณ์ต้องมีความซื่อสัตย์ไม่ตอบข้อถามแทนผู้ถูกสัมภาษณ์  เพราะจะทำให้ข้อมูลที่รวบรวมได้มีความคลาดเคลื่อนจากที่ควรจะเป็นจริงมาก

(2) การสอบถามทางไปรษณีย์  การเก็บรวบรวมโดยวิธีนี้สามารถประหยัดค่าใช้จ่ายในการเก็บรวบรวมได้มาก  และค่อนข้างแน่ใจได้ว่าผู้ตอบแบบสอบถามทุกคนได้รับแบบสอบถาม  ยกเว้นคนที่มีการย้ายที่อยู่เท่านั้น  นอกจากนั้นผู้ตอบแบบสอบถามจะได้รับความสะดวกในการตอบข้อถาม  กล่าวคือจะตอบข้อถามเมื่อไรก็ได้ภายในระยะเวลาที่ผู้สำรวจได้กำหนดไว้  คำตอบที่ผู้สำรวจได้รับจะมีความถูกต้องและเชื่อถือได้มาก  โดยเฉพาะอย่างยิ่งคำตอบที่จะทำให้ผู้ตอบแบบสอบถามอาจเสียประโยชน์จากการตอบข้อถามนั้น ๆ  เนื่องจากผู้ตอบแบบสอบถามไม่จำเป็นต้องระบุชื่อของตนเองในแบบสอบถามก็ได้  แต่อาจมีจุดอ่อนถ้าผู้ตอบแบบสอบถามไม่เข้าใจปัญหาที่ถามอาจทำให้คำตอบผิดพลาดได้  อีกประการหนึ่งผู้ถูกถามอาจไม่ได้เป็นผู้ตอบข้อถามเองแต่ไปให้ผู้อื่นตอบแทน  ข้อมูลที่รวบรวมได้ก็อาจผิดพลาดได้เช่นเดียวกัน  นอกจากนี้ผู้สำรวจยังไม่สามารถประมาณจำนวนแบบสอบถามที่จะได้รับกลับคืนมาว่าจะมีจำนวนมากน้อยเพียงใด  ซึ่งบางครั้งผู้สำรวจได้แบบสอบถามกลับคืนมาไม่เพียงพอที่จะทำการสรุปผลทั้งหมดให้มีความเชื่อถือได้

(3) การสอบถามทางโทรศัพท์  การสอบถามวิธีนี้นิยมใช้น้อยกว่าวิธีอื่นถึงแม้ว่าการเลือกตัวอย่างผู้ตอบสัมภาษณ์ทางโทรศัพท์ทำได้ง่ายและเสียค่าใช้จ่ายในการเก็บรวบรวมข้อมูลน้อยก็ตาม  ทั้งนี้เนื่องจากการเก็บรวบรวมข้อมูลทำได้เฉพาะผู้ตอบสัมภาษณ์ทางโทรศัพท์เท่านั้น

การสอบถามทางโทรศัพท์โดยทั่ว ๆ ไป  มักใช้กับแบบสอบถามที่ไม่ใช้เวลาในการสัมภาษณ์มากนักและข้อมูลที่ต้องการถามจากผู้ตอบสัมภาษณ์เป็นข้อมูลที่ผู้ตอบสัมภาษณ์สามารถตอบได้ทันทีโดยไม่ต้องไปค้นหาหลักฐานหรือสอบถามจากผู้อื่น  การสอบถามทางโทรศัพท์ที่ใช้กันอยู่เสมอ ๆ  เช่น  การสำรวจความคิดเห็นเก่ยวกับเหตุการณ์ที่กำลังได้รับความสนใจ

(4) การสังเกต  การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยการสังเกตมักใช้ประกอบกับการเก็บรวบรวมข้อมูลโดยวิธอื่น ๆ  ในกรณีที่ผู้สำรวจไม่แน่ใจว่าข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้โดยวิธีนั้น ๆ  เชื่อถือได้  ซึ่งอาจจะมีสาเหตุมาจากความไม่ร่วมมือของผู้ใช้ข้อมูลหรืออาจจะเกิดจากความรู้ขั้นพื้นฐานหรือความรู้เกี่ยวกับเรื่องนั้น ๆ  ของผู้ตอบไม่ดีพอ  เช่น  การสอบถามเกี่ยวกับรายได้ของครอบครัวหรือกำไรของบริษัทห้างร้านต่าง ๆ  ข้อมูลดังกล่าวนี้ผู้ตอบไม่ต้องการเปิดเผย  นอกจากนี้อาจใช้การสังเกตเมื่อต้องการรวบรวมข้อมูลในเชิงลึก  เช่น  ครูสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในการทำงานร่วมกัน  และการมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์

(5) การทดลอง  การเก็บรวบรวมข้อมูลจากการทดลอง  เป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลที่ต้องมีการทดลองหรือปฏิบัติเพื่อให้ได้ข้อมูลที่ต้องการ  ส่วนใหญ่จะเป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลทางวิทยาศาสตร์  เช่น  การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของยาแก้ปวดหลาย ๆ ชนิด  ข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้จากการทดลองนี้   จะมีความถูกต้องและเชื่อถือได้มาก  ถ้าไม่เกิดความคลาดเคลื่อนจากการวัดหรือการวางแผนการทดลอง

1.4.4  ปัญหาในการใช้ข้อมูล

ปัญหาในการใช้ข้อมูลทุติยภูมิ  การใช้ข้อมูลทุติยภูมิมักจะมีปัญหาเกี่ยวกับเรื่องต่าง ๆ ดังต่อไปนี้

1) ความถูกต้องเชื่อถือได้ของข้อมูล

2) ความทันสมัยของข้อมูล

3) การขาดหายไปของข้อมูลบางรายการ

ปัญหาในการใช้ข้อมูลปฐมภูมิ  มักจะมีปัญหาเกี่ยวกับเรื่องต่าง ๆ  ดังต่อไปนี้

1) ไม่ทราบว่าจะใช้วิธีเลือกตัวอย่างหรือวิธีการวางแผนการทดลองแบบใดจึงจะเหมาะสม

2) ไม่ทราบว่าจะประเมินความถูกต้องเชื่อถือได้ของข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้อย่างไร

3) ไม่ทราบว่าจะวิเคราะห์ข้อมูลอย่างไรในกรณีข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้ไม่ครบถ้วนหรือขาดหายไปมากเนื่องจากไม่ได้รับความร่วมมือจากผู้ให้ข้อมูล

ที่มา: แบบเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 เล่ม 3 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี