คนสมัยโบราณมีวิธีตอบคำถามที่ว่า “เท่าไร” ได้ ถึงแม้ว่าเขาจะยังไม่มีคำที่ใช้เรียกจำนวน และยังไม่มีสัญลักษณ์ที่เขียนแทนจำนวน

เขาใช้วิธีขีดรอยบนกิ่งไม้ หรือใช้กิ่งไม้เล็กๆ แทนสิ่งที่จะต้องนับทีละสิ่ง

ต่อมาเมื่อคนรู้จักบันทึกเรื่องราวเพื่อช่วยความจำ เขาจึงเขียนสัญลักษณ์ขึ้นสำหรับแทนจำนวน

ชาวบาบิโลนบันทึกเรื่องราวลงบนแผ่นดินเหนียวสญลักษณ์ที่เขียนแทนจำนวนจึงมีรูปร่าง ดังนี้
l แทน จำนวนหนึ่ง
< แทน จำนวนสิบ

สัญลักษณ์ที่เขียนแทนจำนวน เรียกว่า ตัวเลข ตัวเลขที่ใช้ในปัจจุบันทั่วโลก เป็นตัวเลขฮินดูอารบิกได้แก่ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 ตัวเลขฮินดูอารบิกนี้ชาวฮินดูเป็นผู้คิด ชาวอาหรับเป็นผู้นำไปเผยแพร่

คนไทยมีตัวเลขไทย ในสมัยพ่อขุนรามคำแหงมหาราช และได้ดัดแปลงเพิ่มเติมจนถึงปัจจุบัน ปรากฏตามหลักฐานดังนี้

ตัวเลขอียิปต์

ในสมัยโบราณ อียิปต์เป็นชาติที่เจริญรุ่งเรืองทางด้านศิลปวิทยาการก่อนชาติอื่นๆ ชาวอียิปต์รู้จักบันทึกจำนวนโดยใช้สัญลักษณ์ต่างๆ ดังต่อไปนี้

การเขียนสัญลักษณ์แทนจำนวนของชาวอียิปต์ ใช้วิธีรวมค่าของสัญลักษณ์เหล่านั้น ไม่คำนึงถึงตำแหน่งของสัญลักษณ์ ดังนั้น จำนวนเดียวกัน อาจจะเขียนสัญลักษณ์สลับที่เป็นแบบต่างๆ ได้

ชาวบาบิโลนถือตำแหน่งของสัญลักษณ์เป็นสำคัญ ถ้าสลับที่สัญลักษณ์จะทำให้ได้จำนวนที่มีค่าต่างกัน ดังเช่น<|| ไม่เท่ากับ |<| จำนวนแรกแทนสิบสอง จำนวนหลังแทนเจ็ดสิบเอ็ดต่อมาเมื่อมีความจำเป็นต้องแสดงจำนวนที่ใหญ่ขึ้น เขาจะใช้สัญลักษณ์นี้เขียนเป็นกลุ่มใหม่ โดยนำกลุ่มนี้ไปไว้ทางซ้ายของกลุ่มเดิม ที่แทนจำนวนสิบกับหนึ่ง และกำหนดให้สัญลักษณ์ในกลุ่มใหม่ มีค่าเป็นหกสิบเท่าของจำนวนในกลุ่มนี้เช่น

ตำแหน่งของสัญลักษณ์ที่ชาวบาบิโลนกำหนดไว้ จะประกอบด้วยหลักหน่วยนับได้ตั้งแต่ หนึ่งถึงห้าสิบเก้า เขียนเป็นกลุ่มอยู่ทางขวามือสุด กลุ่มที่สองซึ่งอยู่ถัดไปทางซ้าย จะเป็นหลักหกสิบ ซึ่งจะมีค่าเป็นหกสิบเท่าของจำนวนในหลักนั้น กลุ่มที่สาม กลุ่มที่สี่ และกลุ่มต่อไป ที่อยู่ถัดไปทางซ้ายก็จะเป็นหลักหกสิบกำลังสอง, หลักหกสิบกำลังสาม,… ไปตามลำดับ เช่น

ข้อสังเกต ตัวเลขบาบิโลน เป็นตัวเลขในระบบฐานหกสิบ เมื่อนำสัญลักษณ์ตัวเดิมไปวางไว้ในตำแหน่ง หรือหลักที่ต่างกัน จะได้ค่าต่างกัน เนื่องจากชาวบ้านบาบิโลนยังไม่รู้จักใช้สัญลักษณ์ศูนย์ จึงมีข้อยุ่งยากของการใช้ตัวเลขในระบบนี้ คือ ถ้าจำนวนในหลักใดขาดหายไป จะทำให้เกิดความสับสนในการอ่าน และการเขียนตัวเลขกรีก ในสมัยต้นๆ ชาวกรีกใช้สัญลักษณ์แทนจำนวนดังนี้ ในสมัยต่อมา กรีกเปลี่ยนมาใช้ตัวอักษร ซึ่งมียี่สิบเอ็ดตัว แทนจำนวนโดยใช้อักษรเก้าตัวแรกแทนหนึ่งถึงเก้า เก้าตัวถัดไปแทนสิบถึงเก้าสิบ และเก้าตัวสุดท้ายแทนหนึ่งร้อยถึงเก้าร้อย ดังนี้

จำนวนที่ไม่ได้เขียนตัวอักษรกำกับไว้ หมายความว่า ตัวอักษรนั้นๆ เลิกใช้แล้ว นอกจากจะใช้วิธีรวมค่าสัญลักษณ์แล้ว เมื่อต้องการเขียนสัญลักษณ์แทนจำนวนใหญ่ๆ ชาวกรีกจะใช้วิธีขีดเฉียง / เติมหน้าตัวอักษรนั้นๆ หมายถึง พันเท่าของจำนวนนั้นๆ สัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวนแบบนี้ ต้องอาศัยความจำมาก ไม่สะดวกในการเขียน อย่างไรก็ดี ความก้าวหน้าอย่างหนึ่งก็คือ การรู้จักคูณทวีพันเท่า ตัวเลขโรมัน ในสมัยต้นๆ ชาวโรมันใช้สัญลักษณ์เขียนแทนจำนวน ดังนี้ การเขียนสัญลักษณ์แทนจำนวน ชาวโรมันใช้วิธีรวมค่าของสัญลักษณ์เช่นเดียวกับอียิปต์ เช่น IlII แทนจำนวนสี่ และ LXXXX แทนจำนวนเก้าสิบ ในสมัยต่อมาชาวโรมันใช้การลบ และการบวก และถือตำแหน่งเป็นสำคัญในการบอกจำนวน ช่วยให้ใช้สัญลักษณ์น้อยตัวลง สำหรับสัญลักษณ์ และต่อมากลายรูปเป็น D และ M เพื่อช่วยให้สะดวกในการเขียนขึ้น ตัวเลขโรมันที่ใช้ในปัจจุบัน แทนจำนวนIV ห้าลบด้วยหนึ่ง สี่VI ห้าบวกกับหนึ่ง หกIX สิบลบด้วยหนึ่ง เก้าXI สิบบวกกับหนึ่ง สิบเอ็ดXII สิบบวกกับสอง สิบสองXIII สิบบวกกับสาม สิบสามXIV สิบบวกกับสี่ สิบสี่CMXIV พันลบด้วยร้อยบวกกับสิบสี่ เก้าร้อยสิบสี่ เป็นต้น

ตัวเลขจีน ชาวจีนมีสัญลักษณ์สิบสองตัวที่ใช้เขียนแทนจำนวน ชาวจีนใช้วิธีคูณตามค่าประจำตำแหน่งของแต่ละหลัก แล้วรวมผลคูณนั้นๆเข้าด้วยกัน การเขียนเป็นดังนี้

การเขียนตัวเลขแทนจำนวนใหญ่ๆ ของชาวมายันใช้วิธีการเดียวกันกับของจีน คือเขียนในแนวตั้ง เรียงจากมากลงมาหาน้อย

เขียนตัวเลขหลักหน่วยไว้ตำแหน่งล่างสุด

เขียนตัวเลขหลักที่สองเหนือหลักหน่วย หลักที่สองมีค่าประจำตำแหน่งเป็น 20 เท่าของจำนวนในหลักนี้

เขียนตัวเลขหลักที่สามเหนือหลักที่สอง หลักที่สามมีค่าประจำตำแหน่งเป็น 18 X 20 เท่าของจำนวนในหลักนี้

เขียนตัวเลขหลักที่สี่ ที่ห้า ที่หก,… เหนือหลักที่ต่ำกว่าไปตามลำดับค่าประจำตำแหน่งจะเป็น 18 X 20² , 18 X 20³⁴,… เท่าของจำนวนในแต่ละหลักตามลำดับ ตัวอย่างเช่น , 18 X 20