α-๑-1-I
บทนำ:
การแบ่งยุคสมัยทางคณิตศาสตร์
Milestone มีความหมายตามพจนานุกรม คือ หลักหรือเสาหินบอกระยะทางเป็นไมล์, หลักไมล์ (ถ้าเป็นในประเทศไทยก็คงจะเป็นหลักกิโลเมตรนั่นเอง) และอีกความหมาย คือ เหตุการณ์สำคัญในชีวิตของคนหรือประวัติศาสตร์ ซึ่งการแบ่งเหตุการณ์สำคัญต่างๆ ในประวัติศาสตร์ทั้งหลายก็นิยมลำดับเหตุการณ์ตามระยะเวลาที่เกิดจากอดีตจนถึงปัจจุบัน โดยอาศัยปีศักราชเป็นหลักเวลาในการบอกเล่าเหตุการณ์นั้นๆ โดยยึดตามระบบสากลที่มักจะใช้ปีคริสต์ศักราช หรือ ค.ศ. ในการบอกเหตุการณ์สำคัญที่เกิดขึ้น
ในประวัติและพัฒนาการของคณิตศาสตร์ก็เช่นเดียวกัน มีการแบ่งเหตุการณ์ออกเป็นยุคสมัย และบอกเล่าตามปีที่เกิดด้วย ซึ่งการแบ่งยุคทางคณิตศาสตร์นั้น (www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history.Timelines/index.html) แบ่งตามช่วงที่มีเหตุการณ์สำคัญๆ ทางคณิตศาสตร์ร่วมกัน หรือช่วงที่มีเหตุการณ์สำคัญๆ ซึ่งเปลี่ยนโฉมหน้าของคณิตศาสตร์ ซึ่งสามารถแบ่งได้ดังนี้
- ประมาณ 800 ปีก่อน ค.ศ. – ค.ศ.700 ยุคกรีก (The Greek period)
- ค.ศ.600 – 1500 ยุคอาหรับ หรืออารบิก (The Arabic Period)
- ค.ศ.1450 – 1700 ยุคคริสต์ศตวรรษที่ 16 และ 17 (the 16th and 17th Centuries)
- ค.ศ.1650 – 1800 ยุคคริสต์ศตวรรษที่ 18 (The 18th century)
- ค.ศ.1750 – 1850 ยุคก่อนคริสต์ศตวรรษที่ 19 (The early 19th century)
- ค.ศ.1825 – 1900 ยุคคริสต์ศตวรรษที่ 19 ตอนปลาย (The late 19th century)
- ค.ศ.1875 – 1960 ยุคคริสต์ศตวรรษที่ 20 (The 20th century)
ส่วน Eves (200…) ได้แบ่งยุคสมัยทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Periods) ไว้อย่างน่าสนใจ พร้อมทั้งบอกเล่าถึงเหตุการณ์และนักคณิตศาสตร์คนสำคัญๆ ไว้อีกด้วย ซึ่งได้แบ่งเป็นยุคต่างๆ ดังนี้
- 3000 ปีก่อน ค.ศ. – ค.ศ.260 อียิปต์และบาบีโลน
- 1030 ปีก่อน ค.ศ. – ค.ศ.1644 จีน
- 600 ปีก่อน ค.ศ. – ค.ศ.450 กรีก
- 200 ปีก่อน ค.ศ. – ค.ศ.1250 ฮินดู
- ค.ศ.450 – 1120 ยุคมืด
- ค.ศ.650 – 1200 อาหรับ
- ค.ศ.950 – 1500 ช่วงเวลาแห่งการถ่ายโอนความรู้
- ค.ศ.1450 – 1700 ยุคใหม่ช่วงแรก
- ค.ศ.1700 – ปัจจุบัน ยุคใหม่ช่วงที่สอง
ภาพประกอบที่ 1.1 แสดงการแบ่งยุคสมัยทางคณิตศาสตร์
จะเห็นได้ว่า การแบ่งช่วงเวลาหรือยุคสมัยทางประวัติศาสตร์ของคณิต-ศาสตร์นั้น มีการคาบเกี่ยวกับของช่วงเวลาบ้าง โดย Eves ได้ให้ความสำคัญของพัฒนาการทางคณิตศาสตร์ในทวีปเอเชียด้วย คือ จีน อินเดีย และอาหรับ ซึ่งในปัจจุบันเป็นที่ยอมรับแล้วว่า แนวคิดทางคณิตศาสตร์หลายประการซึ่งเป็นที่รู้จักกันในโลกปัจจุบันนี้ นักคณิตศาสตร์ชาวจีน และอินเดีย คิดค้นได้ก่อนนักคณิตศาสตร์ชาวตะวันตกหลายร้อยปีทีเดียว ส่วนชาวอาหรับนั้นก็มีความสำคัญต่อวิทยาการของโลก คือ เป็นผู้เก็บรักษาความรู้ต่างๆ ของกรีก และอียิปต์โบราณไว้ไม่ให้สูญหายไปจากโลก ในยุคสมัยที่ยุโรปตกในยุคมืด
นอกจากการแบ่งเป็นยุคตามที่มีเหตุการณ์สำคัญต่างๆ แล้ว ยังมีการบอกเล่าเหตุการณ์ในแต่ละปีว่ามีเหตุการณ์ที่น่าสนใจอะไรเกิดขึ้นบ้าง บางเหตุการณ์ก็เป็นเหตุการณ์ที่เปลี่ยนโฉมหน้าคณิตศาสตร์เช่นกัน เช่น การค้นพบเรขาคณิตนอกระบบยูคลิด การค้นพบแคลคูลัส เป็นต้น
ในหนังสือเล่มนี้ ผู้เรียบเรียงได้แบ่งการนำเสนอออกเป็น 5 ส่วนตามลำดับเหตุการณ์ต่างๆ ตามปีคริสต์ศักราช ดังนี้
- ยุคโบราณ กรีก และอียิปต์ (ประมาณ 50,000 ปีก่อนคริสต์ศักราชถึงประมาณ ค.ศ.450)
- ยุคมืด และยุคอาหรับ (ค.ศ.450 – ค.ศ.1200)
- ยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา (ค.ศ.950 – ค.ศ.1500)
- ยุคใหม่ช่วงแรก (ค.ศ.1450 – ค.ศ.1700)
- ยุคใหม่ช่วงหลัง (ค.ศ.1700 – ปัจจุบัน)
เรียนรู้กับครูอั๋น: เพราะคณิตศาสตร์ขาดไม่ได้ 