ว่าด้วยเรื่องโครงงานคณิตศาสตร์


ในฐานที่เคยเป็นทั้งผู้ทำโครงงาน ครูที่ปรึกษาโครงงาน กรรมการวิพากษ์โครงงาน และกรรมการตัดสินการประกวดโครงงานคณิตศาสตร์ มาหลายปี อยากสะท้อนความคิดเห็นที่ได้จากการได้เห็นได้อ่านโครงงานต่างๆ เพื่อเป็นแนวทางในการจัดทำโครงงานสำหรับนักเรียน และการตรวจแก้ให้คำปรึกษาสำหรับครูที่ปรึกษา เป็นอีกมุมมองหนึ่งนะครับ

img_0991

<<<คลิกเพื่ออ่านต่อ>>>

ผู้ให้การศึกษา


catherine_coxwalliss_3

ออสเตรเลียเป็นประเทศที่พัฒนาแล้ว และมีนักเรียนนักศึกษาต่างชาติไปเรียนอยู่เป็นจำนวนมาก เหตุที่ประชากรของออสเตรเลียมีคุณภาพ นอกจากการจัดการศึกษาในระบบที่มีคุณภาพแล้ว ครอบครัวและสังคมในฐานะผู้ให้การศึกษาก็ส่งเสริมการจัดการศึกษาในระบบได้ เป็นอย่างดี โดยครอบครัวนั้น สามารถทำหน้าที่ในการอบรม เลี้ยงดูเด็กและเยาวชนในช่วงขวบปีแรกๆ ก่อนการเข้ารับการศึกษาในระบบได้อย่างดี จากนั้นก็ทำหน้าที่ดูและเอาใจใส่เด็กและเยาวชนร่วมกับโรงเรียนอย่างต่อ เนื่อง เมื่อเด็กและเยาวชนออกไปใช้ชีวิตในสังคม สังคมที่หมายรวมถึงคนในสังคมต่างก็เป็นแบบอย่างที่ดีในการประพฤติปฏิบัติตน ตามกฎเกณฑ์ของสังคม และกฎหมายของบ้านเมือง เมื่อเด็กและเยาวชนที่มีพื้นฐานความประพฤติที่ดีมาจากบ้าน ได้รับการหล่อมหลอมด้านความรู้จากการได้รับการศึกษาในโรงเรียน และพบเห็นแต่สิ่งที่ดีในสังคม เท่ากับว่าเด็กและเยาวชนของออสเตรเลียได้รับการศึกษาทั้งจากผู้มีหน้าที่ จัดการศึกษา และจากผู้ให้การศึกษาอย่างรอบด้าน จึงทำให้ประชากรของออสเตรเลียมีคุณภาพ และเมื่อเป็นเช่นนั้น การพัฒนาใดๆ ที่ตามมาก็ย่อมไม่มีปัญหา และพัฒนาได้อย่างเต็มที่ เพราะทรัพยากรมนุษย์นั้น สำคัญกว่าทรัพยากรทั้งปวง

อ่านต่อ

จำนวนเฉพาะพาลินโดรม


เราๆ ท่านๆ คงรู้จักพาลินโดรมกัน (คลิกอ่านรายละเอียด หรือ Palindrome) ซึ่งคือ จำนวนหรือตัวอักษรที่อ่านจากซ้ายไปขวา หรือขวาไปซ้ายได้จำนวนเดิม หรือคำเดิม เช่น 121, 28182, ยาย, นาน, วาดดาว, นริน, dad, …

ที่มา: จำนวนเฉพาะพาลินโดรม

=


 

ภาพนิ่ง1

ค.ศ.1557 นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษนามโรเบิร์ต เรคอร์ด (Robert Recorde, ค.ศ.1510 – 1558) เป็นบุคคลแรกที่ใช้เครื่องหมายใหม่สำหรับการเท่ากัน (=) ในงานเขียนของเขา

เขากล่าวว่า

…to avoid the tedious repetition of these words: “is equal to”, I will set (as I do often in work use) a pair of parallels, or Gemowe lines, of one length (thus =), because no two things can be more equal.

ซึ่งแปลได้ว่า

เพื่อหลีกเลี่ยงความน่าเบื่อของการใช้คำว่า “เท่ากับ“ ซ้ำไปซ้ำมา ผมจะกำหนด (อย่างที่ผมมักจะทำเสมอ
ในการใช้งาน) ให้ใช้เส้นขนานหนึ่งคู่ หรือเส้น
Gemowe (ก็คือเส้นขนานในภาษาละติน) ที่มีความยาวเท่ากัน (เช่น =) แทน

เพราะไม่มีสองสิ่งใดที่จะสามารถเท่ากันได้มากไปกว่านี้อีกแล้ว

ครูอั๋น
may’28, 2014

ลำดับของการดำเนินการ


3-horzเป็นเรื่องราวใหญ่โตในโลกออนไลน์เกี่ยวกับการคิดเลขที่มีบวก/ลบ/คูณ/หารปนกัน แต่ไม่มีวงเล็บ เถียงกันจะเป็นจะตาย ยิ่งมาเจอเครื่องคิดเลขเจ้ากรรมนี่อีกยิ่งหนักเลย

คณิตศาสตร์ มีคำตอบเดียวครับ และมีหลักเกณฑ์การคำนวณที่วางไว้ชัดเจนแล้ว

แต่หลักเกณฑ์เป็นอย่างไร…ไปอ่านกันใน “ลำดับของการดำเนินการ” (คลิกเลยครับ)

 

ครูอั๋น
May’27, 2014

ห่า…


10151290_656390167731641_4237126380234181088_n

“ฟ้ามืดขนาดนี้ฝนคงจะตกสักห่าสองห่า”

ได้ยินคำพูดแม่ที่มาพร้อมกับลมพายุฝนตั้งแต่เด็กๆ สงสัยว่าแม่ด่าใคร ด่าทำไม ว่า “ห่า” แล้วมันเกี่ยวกับอะไรกับฝนตก ทำไมต้องไปด่ามัน พระพิรุณท่านให้ฝนกับเกษตรกรก็นับเป็นเรื่องนี้

พอโตมาหน่อยได้ยินประกาศสงกรานต์ว่า “ปีนี้นาคให้น้ำในทะเล…ห่า” เอ๊า…ประกาศสงกรานต์ก็ด่าอีกแล้ว… ก็ถามแม่

ครูอั๋น: ฝนตกทำไม่ต้องบอกเป็นห่าๆ ด้วย

คุณนายวิไล: เขาก็เรียกเป็นห่าๆ แหละ คนสมัยก่อนเขาเรียกกัน

ครูอั๋น: แล้วห่านึงมันแค่ไหนอะแม่ ตกขนาดไหนถึงเรียกห่านึง

คุณนายวิไล: ไม่รู้เหมือนกัน

pd150_1เก็บความสงสัยมาจนโต วันหนึ่งก็ได้ดูหรือได้ฟังรายการอะไรสักอย่างนี่แหละ เขาพูดเรื่องหน่วยการวัดเป็น “ห่า” ของน้ำฝน ก็เลยได้คำต่อว่า..

 

ห่า เป็นหน่วยวัดปริมาณน้ำฝนที่ตก โดยการเอาบาตรพระขนาดกลางไปวางไว้กลางแจ้งกลางฝน แล้วดูว่าน้ำฝนที่อยู่ในบาตรพระนั้นมีปริมาณแค่ไหน ถ้าเต็มบาตร ก็เรียกว่า ฝนตกหนึ่งห่า หรือโดยปริยายใช้กับสิ่งที่มาหรือตกลงมาเป็นจำนวนมาก เช่น ฝนตกลงมาห่าใหญ่, บางทีก็ใช้ว่า ห่าฝน เช่น ฝูงเครื่องบินทิ้งระเบิดถล่มข้าศึกเป็นห่าฝน เป็นต้นครับ

ทุกวันนี้ไม่ค่อยใช้เลย ครั้งหนึ่งในการสอนสอนเรื่องการวัด ม.2 ก็เลยแอบถามเด็กๆ หลังจากถามหน่วยวัดอื่นๆ ไปแล้ว ว่า

ครูอั๋น: แล้วหน่วยการวัดน้ำฝนล่ะครับนักเรียน

นักเรียน: มิลลิิเมตรครับ

ครูอั๋น: ได้ยินมาจากไหน

นักเรียน: ข่าวพยากรณ์อากาศครับ

ครูอั๋น: ดีมาก แสดงว่าติดตามข่าวสารบ้านเมือง ถูกครับ…แต่ครูอยากได้หน่วยการวัดแบบไทยๆ น่ะครับ เหมือน คืบ ศอก วา อะไรเงี้ยะ…

นักเรียน: …

ครูอั๋น: ใบ้ให้…เหมือนคำด่าเลย ออกเสียงเหมือนกัน เขียนเหมือนกัน

นักเรียน: อ๋อ…ห่าครับ เคยได้ยินยายพูด

ครูอั๋น: ถูกต้องนะครับบบบบบ…

เรืองของ “ห่า” ก็เอวังด้วยประการละชะนี้…

ครูอั๋น
29 เมษายน 2557

 

ทำไมเด็กไทยพูดภาษาอังกฤษไม่ได้


Photo Apr 23, 1 10 41 PM

ร่วมหาคำตอบว่า “ทำไมเด็กไทยพูดภาษาอังกฤษไม่ได้” ทั้งที่เรียนมาหลายปี กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนประสาทวิทยาคารกันครับ

ตามลิงค์นี้ครับ “ทำไมเด็กไทยพูดภาษาอังกฤษไม่ได้

เรียนรู้กับครูอั๋น
23 Apr’14

คณิตศาสตร์เรื่องการนับรุุ่น


อนุสรณ์ 56

“เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม…ไม่เห็นจะได้ใช้”
นี่ไง…นับรุ่น…เอาไปใช้สิครับ

ผมเคยวิพากษ์การนับรุ่นปริญญาตรีของ #มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ว่านับผิด ผมเข้าเรียนปริญญาตรีปีการศึกษา ๒๕๔๒ รหัส ๔๒ เป็นปีที่ มศว ฉลองครอบรอบ ๕๐ ปีแห่งการก่อตั้ง ตั้งแต่ พ.ศ.๒๔๙๒ ที่จัดตั้งเป็นโรงเรียนฝึกหัดครูชั้นสูง และเขาก็นับพวกผมที่รหัส ๔๒ เป็นรุ่นที่ ๕๐ ซึ่งถ้ามีการกำหนดรหัสประจำตัว

รุ่นนั้นก็รจะรหัส (๒๔)๙๒ เป็นรุ่นที่ ๐๑ นับต่อครับ
สิบปีผ่านไป รหัส (๒๕)๐๒ ก็ต้องเป็นรุ่นที่ ๑๑
รหัส ๑๒ รุ่นที่ ๒๑
รหัส ๒๒ รุ่นที่ ๓๑
รหัส ๓๒ รุ่นที่ ๔๑
ดังนั้น รหัส ๔๒ ก็ต้องเป็นรุ่นที่ ๕๑ จริงไหมครับ???

ลองนับนิ้วดูก็ได้

ทีนี้…หนังสือรุ่นของโรงเรียนออก บอกว่าปีนี้นักเรียนเป็นรุ่นที่ ๔๓

โรงเรียนก่อตั้งปี ๒๕๑๓ นักเรียนที่เข้าเรียนปีนั้นนับเป็นรุ่นที่ ๑
ในทำนองเดียวกันกับกรณี มศว นะครับ

เข้าเรียนปี ๒๕๑๓ นับเป็นรุ่นที่ ๐๑
เข้าเรียนปี ๒๕๒๓ นับเป็นรุ่นที่ ๑๑ (อ.รัชนี จบปี ม.๓ ปีนี้ บอกว่าเป็นรุ่นที่ ๙ เพราะเข้าเรียนปี ๒๑…นับนิ้วด่วนๆๆๆๆ)
เข้าเรียนปี ๒๕๓๓ นับเป็นรุ่นที่ ๒๑
เข้าเรียนปี ๒๕๔๓ นับเป็นรุ่นที่ ๓๑
เข้าเรียนปี ๒๕๕๓ นับเป็นรุ่นที่ ๔๑
เข้าเรียนปี ๒๕๕๔ นับเป็นรุ่นที่ ๔๒
เข้าเรียนปี ๒๕๕๕ นับเป็นรุ่นที่ ๔๓
เข้าเรียนปี ๒๕๕๖ นับเป็นรุ่นที่ ๔๔

นี่ยังไม่นับว่าแยกรุ่น ม.ต้น กับ ม.ปลาย นะ เพราะมันแยกกัน เหมือนจะเปิดเรียนไม่พร้อมกัน ต้องนับแยกรุ่นไหม… เพราะคนละหลักสูตร เข้าเรียน ม.๑ ม.๔ พร้อมกัน เด็กที่เรียนที่นี่ ๖ ปี ก็จะมีสองรุ่น เข้าเรียน ม.๑ ปี ๒๕๕๑ จบปีการศึกษา ๒๕๕๓ จะเป็นรุ่นหนึ่ง เข้า ม.๔ ปี ๒๕๕๔ จบ ปีการศึกษา ๒๕๕๖ (ปี ๒๕๕๗) ก็จะนับอีกรุ่นหนึ่ง กลายเป็นพวกสองรุ่นไปซะงั้น…เหมือน ป.โท เขายังนับแยกตามหลักสูตรเลย

เพื่อนกันที่จบ ม.๓ แล้วไม่เรียนต่อ หรือไม่ต่อที่อื่นก็จะบอกว่า รุ่น ๔๐ แต่พวกเข้าเรียนต่อก็จะบอกว่าตัวเองรุ่น ๔๓ นับรุ่นไม่เจอกันอีกแหละ…

ผมอาจจะคิดมากไปแบบพวกเรียนคณิตศาสตร์…แต่ ปีนี้ รุุ่น ๔๓ นับตามปีของอายุโรงเรียน…น่าจะไม่ใช่วิธีการที่ถูกต้องแน่ๆ

เว้นแต่ว่าเราจะปล่อยให้มันเป็นอย่างนี้ต่อไป…เหมือนว่าไม่มีอะไรเกิดขึ้น

ดราม่าเรื่องนาฏศิลป์ไทย


1282695026

เรื่องความสำคัญของวิชานาฏศิลป์นั้น ผมอ่านจน (อ่านแบบวางไม่ลง) ในหนังสือ “โครงกระดูกในตู้” ของหม่อมราชวงศ์คึกฤทธิ์  ปราโมช ท่านเล่าเรื่องเมือสมัยรัชกาลที่ 5 เมื่อเกิดวิกฤตการณ์วังหน้า แล้วท่านป้าของท่าน คือ หม่อมเจ้าฉวีวรรณ ปราโมช พาคณะละครของเจ้าจอมมารดาอำภาในพระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัยซึ่งท่านได้รับสืบทอดต่อมา หนีออกพระราชอาณาจักรไปประเทศกัมพูชา จนพระมารดาของท่านถูกจำสนม หม่อมราชวงศ์คึกฤทธิ์ได้เล่าไว้ว่า…
kurkrit1-tile
“เรื่องการละเม็งละครน้ัน จะถือว่าเป็นเล็กไม่ได้ในสมัยนั้น ต้องถือว่าเป็นเรื่องใหญ่ทีเดียว เพราะประเทศต่างๆ แถวนี้ถือว่าโขนละครและหนังนั้นเป็นสมบัติที่ส่งเสริมเกียรติยศของบ้านเมือง และโขนละครและหนังใหญ่เมืองไทยนั้นถือว่าประเสริฐสุด ทุกประเทศอยากได้ไปไว้เป็นของต้น หรือเป็นแบบฉบับ เมื่อเจ้้าอนุวงศ์เวียงจันทน์บรรพบุรุษของผู้เขียนเรื่องนี้อีก่คนหนึ่งเข้ามากรุงเทพฯ ในตอนต้นรัชกาลที่ 3 เพื่อช่วยงานพระบรมศพพระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัยนั้น เมื่อก่อนจะกลับได้เข้าไปกราบถวายบังคมลาพระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว แล้วถือโอกาสขอพระราชทานตัวละครในไปไว้ที่เวียงจันทน์เพื่อจะได้ฝึกหัดละครในที่เวียงจันทน์ต่อไป เนื่องด้วยเมืองเวียงจันทน์ในขณะนั้นเป็นเมืองประเทศราช ชะรอยพระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าฯ จะทรงพระราชดำริว่าเจ้าอนุวงศ์ฯ อาจเอื้อมตีเสมอ ถึงกับจะมีละครในเป็นของตน จึงไม่โปรดเกล้้าฯ พระราชทานให้ เจ้าอนุฯ ก็โทมนัสน้อยใจและผูกใจเจ็บ เริ่มเอาใจออกห่าง และในที่สุดก็ถึงกับเป็นกบฏยกทัพมารุกรานพระราชอาณาจักรจนถึงเมืองนครราชสีมา เป็นเหตุให้ต้องปราบปรามกันเป็นการใหญ่
ที่เมืองเขมรนั้น ในฐานะที่เป็นเมืองประเทศราชเช่นเดียวกับเวียงจันทน์คงจะไม่มีสิทธิ์ที่จะมีโขนหลวงและละครในเช่นเดียวกัน เมื่อสมเด็จพระนโรดมเสด็จกลับไปครองราชย์ที่กัมพูชานั้น ท่านจึงได้ออกไปจากกรุงเทพฯ แต่ลิเกซึ่งเพิ่งเกิดขึ้นในกรุงเทพฯ สมัยนั้นและกำลังเป็น “ฮิต” เหมือนกับเพลงลูกทุ่งสมัยนี้ และได้ทรงส่งเสริมลิเกในเมืองเขมรเป็นการใหญ่ จนมีตำนานในเมืองเขมรว่าการละเล่นที่เรียกว่าลิเกนั้น สมเด็จพระนโรดมทรงเป็นผู้ตรัสรู้คิดค้นขึ้นด้วยพระองค์เอง และทรงสั่งสอนคนอื่นต่อมา ลิเกเมืองเขมรนั้นร้องเพลงราดนิเกริงไม่เป็น เพราะเพลงราดนิเกริงเป็นเพลงที่พระเอกลิเกไทยชื่อนายดอกดินแกคิดขึ้น และนายดอกดินแกเป็นคนรุ่นหลังสมเด็จพระนโรดม
เมื่อท่านป้าฉวีวาดเอาละครเจ้าจอมมารดาอำเภอ ซึ่งเล่นแบบละครในไปด้วยทั้งโรงเช่นนี้ สมเด็จพระนโรดมย่อมจะต้องเห็นว่าเป็นลาภอันประเสริฐที่ต้องการมนานแล้ว สมเด็จพระนโรดมจึงได้รับท่านป้าฉวีวาดและละครของท่่านทั้งโรงเข้าไปอยู่ในพระราชวังในฐานะละครในเมืองเขมร และให้หัดละครเมืองเขมรสืบต่อมาจนปัจจุบัน…”— หม่อมราชวงศ์คึกฤทธิ์ ปราโมช โครงกระดูกในตู้

Thailand Social Media Awards 2013


เสร็จสิ้นไปแล้วสำหรับการมอบรางวัล Thailand Social Media Awards 2013 ณ สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ เมื่อวันที่ 3 กันยายน 2556 โดยมีท่าน ดร.ชินภัทร ภูมิรัตน เลขาธิการคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานเป็นประธาน

ในปีนี้เป็นปีแรกที่มีการมอบรางวัลขึ้น แบ่งเป็นรางวัล ยอดเยี่ยม รางวัลประเภทกลุ่มสาระ และรางวัลพิเศษ โดยครูอั๋นได้พาบล็อก “เรียนรู้กับครูอั๋น: เพราะคณิตศาสตร์ขาดไม่ได้” และ Social Media Tools ตัวอื่นๆ ส่งเข้าร่วมการประกวดได้รับรางวัลประเภทกลุ่มสาระ (คณิตศาสตร์)

รางวัล Thailand Social Media (for Education) Awards 2013 รับมอบจากท่านเลขาธิการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดร.ชินภัทร ภูมิรัตน

รางวัล Thailand Social Media (for Education) Awards 2013
รับมอบจากท่านเลขาธิการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดร.ชินภัทร ภูมิรัตน

ขอบคุณสำหรับทุกการสนับสนุนด้วยดีตลอดมา สัญญาว่าจะพยายามพัฒนาและนำสิ่งดีๆ มาสู่นักเรียนต่อไปครับ

 

ขอบคุณจริงๆ
ครูอั๋น